备忘录

妙妙妙。

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\(a^{\phi(m)}\equiv 1(\bmod m)\)

import

\(a^{\phi(m)}(r_1r_2\cdots r_{\phi(m)})\equiv r_1r_2\cdots r_{\phi(m)}\)

\((a^{\phi(m)}-1)(\cdots)\equiv 0\)

\((\cdots,m)=1\)

\(a^{\phi(m)}-1\equiv 0\)

\(a^{\phi(m)}\equiv 1\)

\(?\prod_1^{\phi(m)}r_i\equiv 1/m-1\)

\(m\in prime\) 时是威尔逊定理。

逆逆逆。

\(ac\equiv bc(\bmod p),(c,p)=1\rightarrow a\equiv b(\bmod p)\)

\(ac-bc\equiv 0\)

\((a-b)c\equiv 0\)

\((a-b)c=kp\)

\(a-b\equiv 0\)

\(a\equiv b\)