linear albegra(2)

some things

Lemma1

根据 linear albegra(1) 中所提到的，得到 Lemma1：不断往 \(n\) 维坐标系中加入 \(n-1\) 维状物，每一次加入会让交集减小至多一维。

换而言之，如果整个方程组是线性相关的，那么不可能有唯一解。

上面那种说法不太准确，每一次加入可能会让交集变成 \(0\) 维。

Difinition：parallel

对于线性的 \(x\) 维状物和 \(y\) 维状物，\(x>=y\)，若 两者在 \(x\) 维无交，称其平行。

algorithm

假如我们会判断无解，那么就可以在消元过程中判断解的唯一性。因为线性相关是好判断的。