楼房重建线段树

link

维护单调序列、点修的线段树。

首先考虑一个楼房被看见的必要条件是前面没有斜率大于它的楼房,不等式可以推出来。

然后本质上是维护一个从 \(1\) 号开始斜率单调上升的序列长度,注意,不能跳跃选择,即某栋楼房能加入序列则必须加入。

线段树维护区间最大值和区间上升序列长度,由于是点修,所以不需要 push_down,来考虑 push_up。

对于一段区间,设其左儿子为 ls,右儿子为 rs。显而易见的一点就是 ls 一定可以加入答案中,考虑右儿子。

设左儿子最大值为 lx,若右儿子中只有一个点,此时容易判断能否加入。

否则,将右儿子分裂成 \(s1,s2\)

  • 若 s1.mx>lx,显然 s2 对 rs 的贡献一定能被加入到答案中,递归去找 s1。

  • 否则,s1 必不会产生贡献,递归找 s2。

这样一直只会找一边,时间复杂度 \(O(n\log^2 n)\)

若不是点修,是区间修改,应该可以用分块思想做到 \(O(n\log^2 n)\),或许会更劣一点。

剩下不会。

代码不会写。

为什么这么废物呢?

posted @ 2024-03-22 12:55  BYR_KKK  阅读(39)  评论(0编辑  收藏  举报