ABC344

怎么越来越菜了呢？

ABC比较一眼。

D

令 $d{p}_{i,j}$ 代表考虑完前 $i$ 个包取得 $T$ 的前 $j$ 个前缀的最小代价。

暴力枚举转移即可。

code

E

令 $pr{e}_i$ 和 $nx{t}_i$ 分别代表 $i$ 的前驱和后继。

维护一下头指针即可。

F

感性题。

首先将二维点变成一维点。

令 $d{p}_i$ 代表走到 $i$ 的最小步数，和在最小步数的基础上的最大钱数。

我们考虑枚举最后一个停留的点进行转移。

转移较为简单，我们先说为什么一定要将步数最小化。

一个显然的结论就是停留的点中 $p_i$ 单调递增。——syz&ly

假设你第 $i$ 个停留的点满足 $p_i>p_{i+1}$，那肯定可以在 $i$ 把后面的都选了。

感性理解一下发现是对的。

说回转移。

我们预处理出 $di{s}_{i,j}$ 代表 $i\to j$ 在不停留的情况下能剩余的最大钱数（可以小于 $0$）。

我们假设最后一个停留的点为 $j$。那么我们的路线就是 $1\to j\to i$。

前面那段的信息就是 $d{p}_j$。关于后面，我们可以根据 $di{s}_{j,i}$ 和前面那段的剩余钱数处理出最少停留几次，和 $j\to i$ 的曼哈顿距离加入到行动次数中。钱数也可以在这个过程中处理出来。

注意原则：步数尽可能小的前提下钱数尽可能大。

多感性理解即可。

code

G

观察一下式子 $Y\ge A\times X+B$。

可以得到 $Y-A\times X\ge B$。

一个自然而然地想法就是按照 $Y-A\times X$ 排序，询问时二分。但是这样显然会 T。

考虑对于 $(X_1,Y_1)$ 和 $(X_2,Y_2)$，当 $A$ 增加时，它们地相对顺序至多会改变一次。

首先若 $X_1=X_2$，它们不会改变顺序。

不失一般性地假设 $X_1>X_2$，当 $A=-\mathrm{\infty }$ 时，用初等数学的眼光看待会发现按照 $X_i$ 递增排序。

考虑一下第一次交换是什么时候。交换说明 $Y_1-A\times X_1>Y_2-A\times X_2$，推一下式子。

$$Y_1-Y_2>A\times X_1-A\times X_2$$

$$Y_1-Y_2>A\times (X_1-X_2)$$

由于我们已经按照递增排序，所以存在 $X_1-X_2<0$。

$$\frac{Y_1-Y_2}{X_1-X_2}<A$$

假如说存在第二次交换。

$$Y_2-A\times X_2>Y_1-A\times X_1$$

仿照上面的方法，发现 $\frac{Y_2-Y_1}{X_2-X_1}>A$。

变形，$\frac{Y_1-Y_2}{X_1-X_2}>A$。

由于 $\frac{Y_1-Y_2}{X_1-X_2}$ 是一个定值，而 $A$ 又在递增，所以不可能存在第二次交换。

于是我们发现两点只会交换一次，总交换数不超过 $n^2$。

所以我们只需要维护这些交换即可，怎么维护？

上面我们已经推出了交换的条件：$\frac{Y_1-Y_2}{X_1-X_2}<A$。

用堆维护一下两点之间的斜率即可。

什么sb代码调不出来一点

由于存在精度问题，所以直接除会产生问题，应该通过数学知识变成乘法。