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奶龙中考。

电荷本身具有实物属性，不过由于不能离开电子或质子存在，因此通常将其视作电子和质子的状态属性。不难发现电荷本身无法进行“转移”，只能由电子转移电荷。电荷的量称为电荷量。符号 $q$ ，单位库伦（ $C$ ）。电荷量的概念和电量等价。

1909 年，Milikan 证明了电荷量总为某个不平凡电荷量的整数倍，为 $e = 1.02 \times 10^{- 19} C$ ，将其称为基本电荷或元电荷，其就是为一个电子或质子所带的电荷量的绝对值，由于电子和质子都为基本粒子，其内部不做区分，不难发现 Milikan 的结论正确性。

质子的电荷量为 $e$ ，电子的电荷量为 $- e$ 。

电荷守恒定律指出，与外界没有电荷交换的系统中，电荷的代数和总是保持不变。即电荷不能创造也不能毁灭。

考虑电荷的转移实际上就是电子的转移，而电子可以通过摩擦进行转移。这种转移的实质需要考虑元素的电负性，是衡量原子对其电子控制程度的一个属性。而电负性本身这一性质和分子键值有关，不做深入探究。

对电荷做正电荷和负电荷的分类，规定毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。

除了摩擦转移，还存在别的电子转移方式。金属中离原子核较远的电子往往会自由活动，称之为自由电子，失去自由电子的原子就成为带正电的离子，离子并不会移动，只有自由电子移动，称其为载流子，这样的金属成为导体。

不难发现，导体无需接触就能传递电荷，称为感应起电。还有接触起电这种平凡的电子转移来起电的方式。

静止电荷激发的电场称为静电场。电荷之间具有力，库伦定律描述了这个力：

考虑两个静止的点电荷，设距离为 $r$ ，两者的电荷量分别为 $q_{1}$ ， $q_{2}$ ，则两者的相互作用力和 $q_{1} q_{2}$ 成正比，和 $r^{2}$ 成反比，不难得到表达式 $\vec{F} = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}} \vec{e_{r}}$ ， $k = 9.0 \times 10^{9} \frac{N m^{2}}{C^{2}}$ 为库伦常数。同种电荷相斥，异种电荷相吸，这描述了力的方向。

对其微分可以得到麦克斯韦方程组的一部分，但是想必大家都不会微分。

回到电场的概念，电场对放入其中的电荷存在作用力（根据上面的库伦定律），这个力称为该点的电场力（单位 $\frac{V}{m}$ ）。定义电场场强：将电荷放入电场，设所受静电力为 $F$ ，则场强（电场强度） $E = \frac{F}{q}$ ，实验表明这个比值和实际的试探电荷的电荷量没有关系（但是显然，和试探电荷的位置存在关系），是恒定的，场强可以刻画单位试探电荷所受的力。可以通过电场场强来计算电场力： $F = q E$ 。这时候有人就要问了，主播主播，你的静电力指的是啥？怎么一会电场力一会静电力的，你有一个合理的解释吗？有的兄弟有的，观察公式可以得到静电力和电场力是同一个东西。

注意，上文提到的力都是矢量，因此其具有方向这一概念，例如场强 $E$ 并非简单的数值。在电场上画出电场线，使得每一点的切线方向和该点场强的方向一致。在初中物理中电场线貌似没啥用，高中物理中可以结合电势解决问题。

上述探讨的都是静止电荷，聪明的小朋友都会举一反三，思考运动电荷会怎么样了！

带电粒子的移动不仅会产生电场，还会产生磁场！1820 年 10 月，两名法国物理学家共同发表了毕奥-萨伐尔定律，用于描述移动电荷（即电流）产生磁场，具体公式需要用到积分，但是想必大家都不会积分。磁场有大小和方向，对于电流产生的磁场，大小和电流大小成正比。对于方向，同样取决于电流方向。方向的判断可以通过右手定则判断。

考虑通电直导线，将右手拇指指向电流方向，则其余四指的方向就是磁场方向。对于通电螺旋管，将其余四指方向指向电流方向，拇指方向就是磁场方向。

类似电场线，用磁感线刻画磁场。磁感线任何一点的切线方向都和这一点的磁场方向相同。磁感线是闭合的（磁通连续性定理，不赘述）。接下来对电流的研究也会类比应用到磁场上。

带电粒子的定向移动会产生电流，人为规定正电荷的移动方向就是电流的方向（下文给出了一个更加明确的定义，即高电势流向低电势）。单位安培（ $A$ ），回顾上文电子的感应转移，电荷在载流子的运动下不断在导体中移动，成为电流。电流本身是一个标量，不过放在电路中，其也可以有方向这一定义成为矢量。

突兀地引出电势的定义，电场中的电荷具有势能，单位为伏特（ $V$ ），电势能存在公式计算，不过由于我并没有看懂公式中的电场中心点电荷和迁移点电荷是啥，所以不挂出来了。电势就是单位电荷的电势能和电荷量的比值，同样是一个标量，同时只具有相对意义，可以理解为从电场中的某点 $A$ 上单位正电荷移到无穷远处电场力所做的功的大小。电压就是电场中两点的电势差，根据上文“电势就是某点的单位正电荷移到无穷远处电场力所做的功的大小”这一概念，考虑电压的实际含义。任取两点 $A_{1}$ 和 $A_{2}$ ，任取一个无穷远的点 $O$ 使得 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $O$ 三点共线，设距离分别为 $s_{1}$ 和 $s_{2}$ ，不难发现电压为 $\vec{F} (s_{1} - s_{2})$ ，由于三点共线，因此电压等于将一点的单位正电荷移到另一点所做的功的大小。

当然上面的理解只是建立在一个感性的角度上，理性的角度需要一大堆难看的积分，想必大家都不会积分。

考虑电压和电流的关系，欧姆定律指出，通过两点的电流和电势差成正比：

I = \frac{V}{R}

其中 $R$ 是电阻，一般只认为其和材料等无关属性有关。考虑金属导体的自由电子，其在运动中要与金属正离子频繁碰撞，这种碰撞会阻碍电子的运动，电阻就是刻画这种碰撞的物理量，单位欧（ $Ω$ ），电阻越大代表阻碍程度越高。电阻本身就是通过 $\frac{V}{I}$ 来定义的。

考虑电流方向和电势的关系。不加证明地给出：电流从高电势流向低电势，证明大致考虑电势高意味着正电荷较多（我也不知道为啥）。那有人就要问了，主播主播，初中物理老师告诉我们并联电路中会走电阻小的那一条支路，你这个理论没法解释啊，你是不是彩笔啊！

有的兄弟有的，我们可以利用电阻理论来解释初中物理老师的话！考虑电阻的实质就是自由电子需要频繁和金属正离子进行碰撞。因此若电阻大，代表阻碍程度高，电子通过的速度会非常慢，遇到支路时，显然此时在电阻小的支路上就会通过非常多的电子，因此电流很大，电阻大的支路上电流就会很小。

你会惊奇的发现，根据上面的理论，正好契合初中物理课本上的“并联电路中电压处处相等”！因此直接给出串并联的电路规律：

串联电路中电流处处相等，并联电路中电压处处相等。

证明过于困难，需要利用基尔霍夫第一方程组。

该规律可以和欧姆定律结合使用。可以推出几个初中物理常用的公式。例如并联电路中 $I = I_{1} + I_{2}$ ，而这个公式利用刚才的理论也可以得到。

回到电阻的实质，自由电子频繁和金属正离子碰撞，这个过程中必然会产生大量的分子热运动，因此电阻越大，温度越高。根据此，可以将电能转化为热能，只利用电阻将全部电能转化成热能的电路称为纯电阻电路，否则称为非纯电阻电路。欧姆定律只在纯电阻电路中适用。

电可以做功，有多少电能得到转化就称电做了多少功，根据实验得到电功的公式为 $W = U I t$ ，其中 $W$ 为电功，单位焦耳（ $J$ ）， $t$ 为时间，单位秒（ $s$ ）。显然有一个非常基本的公式 $W = P t$ ， $P$ 为电功率，单位瓦特（ $W$ ）。因此可以得到 $P = U I$ 。在纯电阻电路中，利用欧姆定律可以得到一些别的公式，中考就喜欢考这种没啥意义的公式。

上面提到了电能 $W$ （和电功符号相同），单位度，也称千瓦时（ $k W \cdot h$ ）。公式和电功一致。两个符号都相同的东西看上去没啥区别，实际上区别确实不大，电功刻画的是消耗的能量，电能是指存储的能量。

在纯电阻电路中，产生的热能显然也等价于电功。我们希望有一个更加普遍的公式可以刻画所有电路中产生的热能，即焦耳-楞次定律：

Q = I^{2} R t

当然在纯电阻电路中也能得到一些显然的公式。

我们在电上的研究暂时到此为止，实际上还有很多非常有趣的内容（例如麦克斯韦的方程组），但是为了应付奶龙中考，我们需要回到磁学上。

上文已经对磁场做出了一些介绍。类似电场，磁场也会对放入其中的单位物质产生作用力，这个力称为磁力，磁性可以用来刻画物质所受磁力的方向和强弱。磁矩可以来刻画磁性，具体公式看不懂，怎么还有泰勒展开这种东西。物质的磁性会随时变化，长期保持其磁性的物质称为永磁体。

考虑磁感线，当一个导体不平行于磁感线运动时，我们称其为在做切割磁感线运动，闭合电路中的切割磁感线运动会产生感应电流。考虑切割磁感线运动时导体中的自由电子随着导体一起运动，会受到洛伦兹力（磁场对运动电荷的力）使自由电子定向移动产生电流。这种现象称为电磁感应，电磁感应的发生条件的根本和磁通量有关，但是其涉及到十分困难的微积分知识（磁学中的大部分理论都涉及到十分困难的微积分知识），因此不做研究。

等主播把微积分学的好一点再来补上本文的一些证明。