ZOJ 1063 Space Station Shielding 构造、搜索

题意：

给你一个正长方体，长宽高分别为n、m、k,这个长方体由n*m*k个1*1*1的小立方体组成

把这些小立方体编号为0-(n*m*k-1),

再给l个编号，表示这些小立方体是存在的，否则就是不存在的

求最总整个图形的外表面积

解题思路：

首先解决坐标与编号的转换，用0开始标号，比用1方便很多，跟二维数组差不多，很轻松就可以推出

坐标转编号：id=z*(m*n)+y*n+x;

编号转坐标：

　z=id/(n*m);
    id-=z*(m*n);
    y=id/n;
    x=id%n;

上面写成两个函数备用

首先想到，以其中一个存在的小立方体开始，往上下左右前后六个方向搜索，如果这个方向上有小方块，就转移到这个小方块上继续搜索

如果没有，则表面积+1

但是这个方法求出来的包含内表面积，比如第二个样例会输出60，想不到方法能减去

 

我们在原长方体的周围包上一圈不存在的小立方体

然后再按上面的方法改成搜索“不存在的小立方体”，只搜索最外圈，那么我们得到的结果就是最外圈那些“不存在的小立方体”所构成的部分的内外表面积之和

它的内表面积就是我们要求的“存在的小立方体组成的物体”的外表面积了。

而它的外表面积就是(n*m+m*k+n*k)*2,其实可以不用算，在搜索的时候如果是边界不用+1就行了。

注意要用BFS，DFS会栈溢出。

 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb(a) push_back(a)
#define INF 0x1f1f1f1f
#define lson idx<<1,l,mid
#define rson idx<<1|1,mid+1,r

void debug()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("d:\\in.txt","r",stdin);
   // freopen("d:\\out1.txt","w",stdout);
#endif
}
char getch()
{
    char ch;
    while((ch=getchar())!=EOF)
    {
        if(ch!=' '&&ch!='\n')return ch;
    }
    return EOF;
}

struct point
{
    int x,y,z;
};
int n,m,k,l;
int show[270000];//记录该位置是否存在
int vis[270000];//访问标记
int dx[]={0,0,-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,0,0,-1,1};
int dz[]={1,-1,0,0,0,0};
int num;
int toid(int x,int y,int z,int n,int m,int k)  //两个互转的函数
{
    return z*(m*n)+y*n+x;
}
void topoint(int id,int &x,int &y,int &z,int n,int m,int k)
{
    z=id/(n*m);
    id-=z*(m*n);
    y=id/n;
    x=id%n;
}
int bfs(int idx)
{
    queue<int> q;
    q.push(idx);
    while(!q.empty())
    {
        int id=q.front();q.pop();
        if(vis[id])continue;
        vis[id]=1;
        int x,y,z;
        topoint(id,x,y,z,n,m,k);
        for(int d=0;d<6;d++)
        {
            int nx=x+dx[d];
            int ny=y+dy[d];
            int nz=z+dz[d];
            if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&nz>=0&&nz<k)
            {
                int nid=toid(nx,ny,nz,n,m,k);
                if(!show[nid]) //如果新位置空白，则继续搜索
                {
                    if(!vis[nid])
                        q.push(nid);
                }else      //否则就是多了一个面
                    num++;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
   // debug();
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&l)!=EOF&&(n||m||k||l))
    {
        memset(show,0,sizeof(show));
        for(int i=1;i<=l;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);            //转化成新的编号
            int a,b,c;
            topoint(x,a,b,c,n,m,k);
            x=toid(a+1,b+1,c+1,n+2,m+2,k+2);
            show[x]=1;
        }
        n+=2;m+=2;k+=2;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        num=0;
        bfs(0); //从最外圈的随便一个开始
        printf("The number of faces needing shielding is %d.\n",num);
    }
    return 0;
}