POJ 3233 Matrix Power Series

     题目来源：http://poj.org/problem?id=3233

    矩阵的快速幂。写完这份代码提交后Time Limit Exceeded,更改一小部分后，发现仍然是Time Limit Exceeded，然后无语了，

从网上看了一份代码，以为自己的二分递归还有运算符重载时间用的比较多（这个想法太天真了，哈哈），然后照着网上的代码重新

写了一份，重新提交仍然是Time Limit Exceeded，这就让我很无语了。后来发现是我数据类型设置有问题，long long数据格式运行

占用的时间稍长。改成int后AC

二分法：

　　　　幂

　　　　偶数：A^K=A^(K/2)*A^(K/2)

　　　　奇数：A^K=A^(K/2)*A^(K/2)*K

　　　　幂求和：

　　　　偶数：sum=A+A^2+...+A^K=(A+A^2+...+A^(K/2))*(1+A^(K/2))

　　　　奇数：sum=A+A^2+...+A^K=(A+A^2+...+A^(K/2+1))*(1+A^(K/2+1))+A^(K/2+1)

 

/*参考网上的代码*/
#include<stdio.h>
const int maxn=35;
int n,k,mod;
struct matrix{
    int mat[maxn][maxn];
}m,sum,unit;
matrix mul(matrix t1,matrix t2)
{
        matrix temp;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            temp.mat[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=n;k++){
                temp.mat[i][j]+=t1.mat[i][k]*t2.mat[k][j]%mod;
                temp.mat[i][j]%=mod;
            }
        }
        return temp;
}
matrix add(matrix t1,matrix t2)
{
        matrix temp;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            temp.mat[i][j]=(t1.mat[i][j]+t2.mat[i][j])%mod;
        return temp;
}
matrix binsearch(int k)
{
    matrix ans,t;
    ans=m;
    t=unit;
    while(k!=1){
        if(k&1){
            k--;
            t=mul(ans,t);
        }
        else{
            k=k>>1;
            ans=mul(ans,ans);
        }
    }
    return mul(t,ans);
}
matrix matsum(int k)
{
    matrix ans;
    if(k==1)
      ans=m;
    else{
        matrix temp=matsum(k/2);
        if(k&1){
            matrix binans=binsearch(k/2+1);
            ans=add(temp,mul(temp,binans));
            ans=add(ans,binans);
        }
        else{
            ans=add(temp,mul(temp,binsearch(k/2)));
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
             scanf("%d",&m.mat[i][j]);
             unit.mat[i][j]=(i==j);
        }
        sum=matsum(k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
             for(int j=1;j<=n;j++)
             printf("%d ",sum.mat[i][j]);
             printf("\n");
        }
    return 0;
}

 

#include<stdio.h>
const int maxn=35;
int n,k,mod;
struct matrix{
     int mat[maxn][maxn];
     matrix operator*(const matrix &t)
     {
        matrix temp;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            temp.mat[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=n;k++){
                temp.mat[i][j]+=mat[i][k]*t.mat[k][j]%mod;
                temp.mat[i][j]%=mod;
            }
        }
        return temp;
     }
    matrix operator+(const matrix &t)
    {
        matrix temp;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            temp.mat[i][j]=(mat[i][j]+t.mat[i][j])%mod;
        return temp;
    }
}m,sum;
matrix binsearch(int k)
{
    matrix ans;
    if(k==1)
    ans=m;
    else{
        ans=binsearch(k/2);
        ans=ans*ans;
        if(k&1)
            ans=ans*m;
    }
    return ans;
}
matrix matsum(int k)
{
    matrix ans;
    if(k==1)
      ans=m;
    else{
        matrix temp=matsum(k/2);
        if(k&1){
            matrix binans=binsearch(k/2+1);
            ans=temp+temp*binans+binans;
        }
        else{
            ans=temp+temp*binsearch(k/2);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&m.mat[i][j]);
        sum=matsum(k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
             for(int j=1;j<=n;j++)
             printf("%d ",sum.mat[i][j]);
             printf("\n");
        }
    return 0;
}