spoj p104 Matrix-Tree定理
摘要:
这个问题就是经典的生成树记数问题,题目为spoj p104 highway。 首先我们引入Matrix-Tree定理,由kirchhoff证明,定理的概述为,对于图G,我们定义若干个矩阵, D[G],Dij=(i!=j)?0:vi;这里vi为节点i的度数。 A[G],Aij=存在边(u,v),即A为图G的连通01矩阵。 定义KirchhoffMatrix C[G]=D[G]-A[G],那么C[G]的任意一个n-1阶主子式的行列式的绝对值为图G生成树个数。这样这个问题就可以比较容易的解决了,行列式的求法为将矩阵用类似于消元的方法消成上三角矩阵(其实我也是记住的代码==)。... 阅读全文