bzoj 3123 可持久化线段树启发式合并
首先没有连边的操作的时候，我们可以用可持久化线段树来维护这棵树的信息，建立权值可持久化线段树，那么每个点继承父节点的线段树，当询问为x,y的时候我们可以询问rot[x]+rot[y]-rot[lca(x,y)]-rot[lca(x,y)->father]这棵树来得知这个链的信息。
那么对于连边操作，相当于合并两棵树，我们可以将树的节点数小的树全部拆掉连到节点大的树中，这样每个点最多会被操作logn次，每次操作的时间复杂度为logn，所以是mlog^2n的。
反思：对于树的连通性我是用并查集维护的，对于合并操作还需要dfs一次小的树来维护各种信息，但是忘记对x,y点连边了，导致一直RE.(RE是因为某次值不正确，导致下一次^的点超过n)。
各种慢= =。
/************************************************************** Problem: 3123 User: BLADEVIL Language: C++ Result: Accepted Time:16612 ms Memory:81512 kb ****************************************************************/ //By BLADEVIL #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define maxn 100010 #define maxm 200010 using namespace std; struct rec { int key,num; rec() { key=num=0; } }a[maxn]; struct segment { int left,right,cnt; int son[2]; segment() { left=right=cnt=0; memset(son,0,sizeof son); } }t[maxn<<5]; int n,m,l,N,tot; int pre[maxm<<1],last[maxm<<1],other[maxm<<1]; int ans[maxn],rot[maxn]; int dep[maxn],jump[maxn][20],father[maxn],size[maxn],que[maxn]; void connect(int x,int y) { pre[++l]=last[x]; last[x]=l; other[l]=y; } int getfather(int x) { if (father[x]==x) return x; return father[x]=getfather(father[x]); } void dfs(int x,int fa) { jump[x][0]=fa; dep[x]=dep[fa]+1; for (int p=last[x];p;p=pre[p]) { if (other[p]==fa) continue; dfs(other[p],x); } } bool cmp1(rec x,rec y) { return x.key<y.key; } bool cmp2(rec x,rec y) { return x.num<y.num; } int lca(int x,int y) { if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); int d=dep[y]-dep[x]; for (int i=0;i<=16;i++) if (d&(1<<i)) y=jump[y][i]; if (x==y) return x; for (int i=16;i>=0;i--) if (jump[x][i]!=jump[y][i]) x=jump[x][i],y=jump[y][i]; return jump[x][0]; } void build(int &x,int l,int r) { if (!x) x=++tot; t[x].left=l; t[x].right=r; if (t[x].left==t[x].right) return ; int mid=t[x].left+t[x].right>>1; build(t[x].son[0],l,mid); build(t[x].son[1],mid+1,r); } void insert(int &x,int rot,int key) { if (!x) x=++tot; t[x].left=t[rot].left; t[x].right=t[rot].right; if (t[x].left==t[x].right) { t[x].cnt=t[rot].cnt+1; return ; } int mid=t[x].left+t[x].right>>1; if (key>mid) { t[x].son[0]=t[rot].son[0]; insert(t[x].son[1],t[rot].son[1],key); } else { t[x].son[1]=t[rot].son[1]; insert(t[x].son[0],t[rot].son[0],key); } t[x].cnt=t[rot].cnt+1; } int query(int x,int y,int l1,int l2,int k) { //printf("%d %d %d ",x,t[x].left,t[x].right); if (t[x].left==t[x].right) return t[x].left; int cur=t[t[x].son[0]].cnt+t[t[y].son[0]].cnt-t[t[l1].son[0]].cnt-t[t[l2].son[0]].cnt; //printf("%d\n",cur); if (k>cur) return query(t[x].son[1],t[y].son[1],t[l1].son[1],t[l2].son[1],k-cur); else return query(t[x].son[0],t[y].son[0],t[l1].son[0],t[l2].son[0],k); } void make(int x,int fa) { insert(rot[x],rot[fa],a[x].key); for (int p=last[x];p;p=pre[p]) { if (other[p]==fa) continue; make(other[p],x); } } void update(int x,int fa,int j) { jump[x][j]=jump[jump[x][j-1]][j-1]; for (int p=last[x];p;p=pre[p]) { if (other[p]==fa) continue; update(other[p],x,j); } } void merge(int x,int y) { int fx=getfather(x),fy=getfather(y); //if (x==1) printf("%d %d\n",fx,fy); if (size[fx]<size[fy]) swap(x,y); fx=getfather(x),fy=getfather(y); father[fy]=fx; size[fx]+=size[fy]; dfs(y,x); make(y,x); for (int i=1;i<=16;i++) update(y,x,i); //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",i,jump[i][0]); } int main() { //freopen("3123.in","r",stdin); freopen("3123.out","w",stdout); int task; scanf("%d",&task); scanf("%d%d%d",&n,&m,&task); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[a[i].num=i].key); sort(a+1,a+1+n,cmp1); int cur; ans[1]=cur=a[1].key; for (int i=1,j=1;i<=n;i++) if (a[i].key==cur) a[i].key=j; else ans[++j]=cur=a[i].key,a[i].key=j,N=j; sort(a+1,a+1+n,cmp2); //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("\n"); //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i].key); printf("\n"); for (int i=1;i<=n;i++) father[i]=i,size[i]=1; for (int i=1;i<=m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); connect(x,y); connect(y,x); int fx=getfather(x),fy=getfather(y); father[fx]=fy; size[fy]+=size[fx]; } for (int i=1;i<=n;i++) if (!jump[i][0]) dfs(i,0); //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",i,father[i]); //for (int i=1;i<=n;i++) if (i==getfather(i)) printf("%d %d\n",i,size[i]); for (int j=1;j<=16;j++) for (int i=1;i<=n;i++) jump[i][j]=jump[jump[i][j-1]][j-1]; build(rot[0],1,N); for (int i=1;i<=n;i++) if (!jump[i][0]) make(i,0); int ANS=0; char Q[3]; while (task--) { scanf("%s",Q); if (Q[0]=='Q') { int x,y,k; scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); x^=ANS; y^=ANS; k^=ANS; //printf("|%d %d %d\n",x,y,k); int rr=lca(x,y); //printf("%d\n",rr); //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",i,jump[i][0]); printf("%d\n",ANS=ans[query(rot[x],rot[y],rot[rr],rot[jump[rr][0]],k)]); //for (int i=1;i<=n;i++) if (i==getfather(i)) printf("%d %d\n",i,size[i]); } else { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); x^=ANS; y^=ANS; connect(x,y); connect(y,x); //printf("|%d %d\n",x,y); merge(x,y); } } return 0; }
