bzoj 3028 母函数

　　首先我们可以求出来所有食物的母函数：

　　汉堡：f(x)=1/(1-x^2)。

　　可乐：f(x)=1+x.

　　鸡腿：f(x)=1+x+x^2.

　　蜜桃多：f(x)=x/(1-x^2).

　　鸡块：f(x)=1/(1-x^4).

　　包子：f(x)=1+x+x^2+x^3.

　　土豆片炒肉：f(x)=1+x.

　　面包：f(x)=1/(1-x^3).

　　然后我们可以将他们全乘起来，得到f(x)=x/(1-x)^4.然后根据泰勒展开1/(1-x)^n=1+C(n,1)x^1+C(n+1,2)x^2+C(n+2,3)x^3+...+C(n+k-1,k)x^k+...。

　　可以得到第n项的系数为c(n+2,3)，根据卷积原理，这个就是最后的答案。

/**************************************************************
    Problem: 3028
    User: BLADEVIL
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:804 kb
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//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define d39 10007
 
using namespace std;
 
char a[510];
 
int main() {
    int ans=0;
    scanf("%s",a); int len=strlen(a);
    for (int i=0;i<len;i++) ans=(ans*10+a[i]-'0')%d39;
    ans=ans*(ans+1)%d39*(ans+2)%d39*1668%d39;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}