bzoj 1050 并查集

 

　　先按边长排序，假设s与t连通，那么我们可以枚举s与t的路径中最短的一条边，通过类似与kruskal的方法找到s与t的路径在当前最小边权情况下尽量小的最大边权，用这个比值更新答案。

　　特别的，我们对于某一情况，如果循环完边之后s与t不连通可以跳出。在确定了最小边找完最大边的时候，不必要继续枚举最小边+1，可以从最大边开始向前加边，找到最大的边保证s，t连通，且最大边为刚才求得的，更新答案，从这个边继续枚举。这两个为优化。

　　反思：判断更新答案的时候手残打错，找了快一个小时才找到错。

　　

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    Problem: 1050
    User: BLADEVIL
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:772 ms
    Memory:868 kb
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//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 600
#define maxm 5010
 
using namespace std;
 
int n,m,s,t;
int father[maxn];
int ans1,ans2;
 
struct rec
{
    int a,b,len;
} c[maxm];
 
bool cmp(rec a,rec b)
{return (a.len<b.len);}
 
int getfather(int x)
{
    if (father[x]==x) return x;
    return father[x]=getfather(father[x]);
}
 
int gcd(int x,int y)
{
    if (y>x) return gcd(y,x);
    if (!y) return x;
    return gcd(y,x%y);
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&c[i].a,&c[i].b,&c[i].len);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    sort(c+1,c+1+m,cmp);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int j;
        for (j=1;j<=n;j++) father[j]=j;
        for (j=i;j<=m;j++)
        {
            int fa,fb;
            fa=getfather(c[j].a); fb=getfather(c[j].b);
            if (fa==fb) continue;
            father[fa]=fb;
            if (getfather(s)==getfather(t)) break;
        }
        if ((i==1)&&(getfather(s)!=getfather(t))) 
        {
            printf("IMPOSSIBLE\n");
            return 0;
        }
        if (getfather(s)!=getfather(t)) break;  
        if (ans1*c[i].len>=ans2*c[j].len) ans1=c[j].len,ans2=c[i].len;
    }
    int x=gcd(ans1,ans2);
    if (x==ans2) printf("%d\n",ans1/ans2); else printf("%d/%d\n",ans1/x,ans2/x);
    return 0;
}