笔试面试题-拜访

现在有一个城市销售经理，需要从公司出发，去拜访市内的商家，已知他的位置以及商家的位置，但是由于城市道路交通的原因，他只能在左右中选择一个方向，在上下中选择一个方向，现在问他有多少种方案到达商家地址。

给定一个地图map及它的长宽n和m，其中1代表经理位置，2代表商家位置，-1代表不能经过的地区，0代表可以经过的地区，请返回方案数，保证一定存在合法路径。保证矩阵的长宽都小于等于10。

 

测试样例：

[[0,1,0],[2,0,0]],2,3

返回：2

思路：典型的动态规划题，以1在左上角，2在右上角为例。1只能向下或者向右走。先初始化1所在的列，遇见-1之前全部赋值为1，遇见0之后全赋值为0，同理再初始化行。
边界以2为准。再根据 dp[row][col]=dp[row-1][col]+dp[row][col-1] 进行赋值，直到到达商店，直接返回该处的值即可。

0	1	0	0
0	0	0	0
0	0	0	0
0	-1	0	0
0	0	2	0

->	0	1	1	0
	0	1	0	0
	0	1	0	0
	0	-1	0	0
	0	0	2	0

	0	1	1	0
	0	1	2	0
->	0	1	3	0
	0	0	3	0
	0	0	3	0

public int countPath(int[][] map, int n, int m) {
    int hori = 0, vert = 0;
    Integer manaRow = 0, manaCol = 0, stroeRow = 0, storeCol = 0;
    // 找到经理和商家的位置
    for (int row = 0; row < n; row++) {
        for (int col = 0; col < m; col++) {
        if (map[row][col] == 1) {
            manaRow = row;
            manaCol = col;
        } else if (map[row][col] == 2) {
            stroeRow = row;
            storeCol = col;
        }
        }
    }
    vert = stroeRow.compareTo(manaRow);
    hori = storeCol.compareTo(manaCol);
    // 初始化经理所在的列
    for (int row = manaRow + vert; row != stroeRow + vert; row += vert) {
        map[row][manaCol] = map[row][manaCol] == -1 ? 0 
       : map[row - vert][manaCol];
    }

    // 初始化经理所在的行
    for (int col = manaCol + hori; col != storeCol + hori; col += hori) {
        map[manaRow][col] = map[manaRow][col] == -1 ? 0 : map[manaRow][col
            - hori];
    }

    for (int col = manaCol + hori; col != storeCol + hori; col += hori) {
        for (int row = manaRow + vert; row != stroeRow + vert; row += vert) {
          map[row][col] = map[row - hori][col] + map[row][col - vert];
        }
    }
    return map[stroeRow][storeCol];
 }