解题思路

在看到这个题目后我首先去百度了一下数独的具体含义：

        数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ——百度百科

我的第一个想法是这样的：

运用回溯法，9乘9的大方格可以分为9个3乘3的小方格，在每个方格中随机的写入2到3个数，同时不违背数独的规则，之后从第一个空格开始，按照从左至右，从上至下的原则进行回溯，每次回溯所选取的值是在当前情况下，满足数独游戏规则所能选取的值中的一个，如果发现当前空格内没有可选取的值，则证明至少上一步的选择是错误的，回溯到上次选择重新进行选取。这可能是逻辑上最简单的算法之一，但考虑到后续有对程序性能的考察，那么这种暴力回溯算法就放弃了。但是求解数独时还是采用的这种方法。

暴力回溯不可取，于是自然而然的想到了按照某一种数学规则进行数独的生成。请教了一位同学，将9个数字分为3组，比如147，258，369，之后在每个3乘3的方格中，将这9个数字分成3次填入，每次直接填1组的三个数字。

以上就是我的第一次大概思路。：）