HDU 2089 不要62 题解

Act1.读题

呐呐~这里是敲可爱的传送门

Act2.正解

用 \(f[i][0]\) 来存储 \(0\) 到 \(i\) 位数字中不含 \(4\) 和 \(62\) 的数字个数，即幸运数

用 \(f[i][1]\) 来存储 \(0\) 到 \(i\) 位数字中以 \(2\) 开头的幸运数。

用 \(f[i][2]\) 来存储 \(0\) 到 \(i\) 位数字中的非幸运数，即包含 \(4\) 或者 \(62\) 的数字。

易得状态转移方程

\[f[i][0]=f[i-1][0]*9-f[i-1][1] \]

\[f[i][1]=f[i-1][0] \]

\[f[i][2] = f[i - 1][2] * 10 + f[i - 1][0] + f[i - 1][1] \]

\(Code\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ri register int

int n,m;
int f[10][3];

void init(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][0]=1;
    for(ri i=1;i<=8;i++){
        f[i][0]=f[i-1][0]*9-f[i-1][1];
        f[i][1]=f[i-1][0];
        f[i][2]=f[i-1][2]*10+f[i-1][0]+f[i-1][1];
    }
}

int solve(int x){
    int digit[15];
    int cnt=0,tmp=x;
    while(tmp){
        digit[++cnt]=tmp%10;
        tmp/=10;
    }
    digit[cnt+1]=0;
    int flag=0,ans=0;
    for(ri i=cnt;i>0;i--){
        ans+=digit[i]*f[i-1][2];
        if(flag)
            ans+=digit[i]*f[i-1][0];
        else{
            if(digit[i]>4)
                ans+=f[i-1][0];
            if(digit[i]>6)
                ans+=f[i-1][1];
            if(digit[i+1]==6&&digit[i]>2)
                ans+=f[i][1];
        }
        if(digit[i]==4||(digit[i+1]==6&&digit[i]==2))
            flag=1;
    }
    return x-ans;
}

signed main(){
    init();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n==0&&m==0)
            return 0;
        printf("%d\n",solve(m+1)-solve(n));
    }
}

Act114514.歪解

打表啊兄弟萌

虽然只要数据强就拿不到全分

考场上的我还爆0了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ri register int

const int N=1000005;
int s[N]={0};
int m,n;

int check(int x){
	while(x){
		if(x%10==4)
			return 1;
		if(x%100==62)
			return 1;
		x/=10;
	}
	return 0;
}

void example(){
	for(ri i=1;i<1000005;i++){
			if(check(i)==0)
				s[i]=s[i-1]+1;
			else
				s[i]=s[i-1];
	}
}

signed main(){
	example();
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		if(n==0&&m==0)
			return 0;
		printf("%d\n",s[m]-s[n-1]);
	}
}

后记

部分摘编于这篇博客，里面有对于实现的具体讲法