1 /*
2 cf396B. On Sum of Fractions
3 http://codeforces.com/problemset/problem/396/B
4 数论+裂项求和+素数筛+gcd
5 */
6 #include <cstdio>
7 #include <algorithm>
8 #include <cmath>
9 using namespace std;
10 const int Nmax=1000001;
11 int n;
12 int prime[Nmax];
13 int is_prime[Nmax];
14 int prime_cnt;
15 long long a,b;
16 long long gcd(long long x,long long y)
17 {
18 if(x%y==0)
19 return y;
20 else
21 return gcd(y,x%y);
22 }
23 void get_prime()
24 {
25 for(int i=2;i<=Nmax-1;i++)
26 is_prime[i]=1;
27 for(int i=2;i<=Nmax-1;i++)
28 {
29 if(is_prime[i])
30 {
31 prime[++prime_cnt]=i;
32 for(int j=2;j*i<=Nmax-1;j++)
33 {
34 is_prime[i*j]=0;
35 }
36 }
37 }
38 }
39 void get()
40 {
41 int flag;
42 for(int i=n;i>=2;i--)
43 {
44 if(i<=Nmax-1)//i在素数表内直接判断
45 {
46 if(!is_prime[i])
47 continue;
48 else
49 {
50 a=i;
51 break;
52 }
53 }
54 for(int j=1;j<=prime_cnt;j++)//否则枚举判断
55 {
56 flag=1;
57 if(i%prime[j]==0)
58 {
59 flag=0;
60 break;
61 }
62 }
63 if(flag)
64 {
65 a=i;
66 break;
67 }
68 }
69 for(int i=n+1;;i++)
70 {
71 if(i<=Nmax-1)
72 {
73 if(!is_prime[i])
74 continue;
75 else
76 {
77 b=i;
78 break;
79 }
80 }
81 for(int j=1;j<=prime_cnt;j++)
82 {
83 flag=1;
84 if(i%prime[j]==0)
85 {
86 flag=0;
87 break;
88 }
89 }
90 if(flag)
91 {
92 b=i;
93 break;
94 }
95 }
96 }
97 int main()
98 {
99 //freopen("cf396B.in","r",stdin);
100 int t;
101 scanf("%d",&t);
102 get_prime();//素数筛 打出Nmax内的素数表
103 while(t--)
104 {
105 scanf("%d",&n);
106 get();//得到不超过n的素数a和大于n的素数b
107 long long p=a*b-2*b+2*n-2*a+2,q=2*a*b;
108 //约分
109 long long gcdd=gcd(p,q);
110 p=p/gcdd;
111 q=q/gcdd;
112 printf("%I64d/%I64d\n",p,q);
113 }
114 return 0;
115 }
