1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
解题思路:
这道题非常简单,但也有我没想到的地方,主要是基础没学好。
本来我的代码是这样的:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int cnt = 0;
cin>>n;
while(n > 1)
{
if (n % 2 == 0)
{
n /= 2;
cnt++;
}
else
{
n = (3*n + 1)/2;
cnt++;
}
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
看到大佬的,瞬间感觉自己傻逼,都没有优化一下。
解题代码:
重复的步骤可以提取出来...,顺便scanf和printf一般都比cin/cout效率高,我好像太懒了(cin/cout用起来多方便
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
int cnt = 0;
cin>>n;
while(n > 1)
{
if (n % 2 != 0)
{
n = 3*n + 1;
}
n /= 2;
cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}