122. 买卖股票的最佳时机 II

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/comments/87652
第一种方法：深度优先搜索，时间复杂度O(2^n)，这个通过不了LeetCode，不过能work，测试了多组测试样例是正确的

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        self.prices = prices
        self.profit = []
        self.helper(0, 0, 0)
        return max(self.profit)
        
    # have 0:未持有  1:持有
    def helper(self, i, have, profit):
        if i == len(self.prices):
            self.profit.append(profit)
            return
        if have: # 如果持有中
            self.helper(i+1, 0, profit + self.prices[i]) # 卖出
            self.helper(i+1, 1, profit) # 不动
        else: # 如果未持有
            self.helper(i+1, 0, profit) # 不动
            self.helper(i+1, 1, profit - self.prices[i]) # 买入

第二种方法：贪心算法，一次遍历，只要今天价格小于明天价格就在今天买入然后明天卖出，时间复杂度O(n)

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] > prices[i-1]:
                ans += prices[i] - prices[i-1]
        return ans

第三种方法：DP动态规划，第i天只有两种状态，不持有或持有股票，当天不持有股票的状态可能来自昨天卖出或者昨天也不持有，同理，当天持有股票的状态可能来自昨天买入或者昨天也持有中，取最后一天的不持有股票状态就是问题的解

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices:
            return 0
        n = len(prices)
        dp = [[0]*2 for _ in range(n)]
        # dp[i][0]表示第i天不持有股票, dp[i][1]表示第i天持有股票
        dp[0][0], dp[0][1] = 0, - prices[0]
        for i in range(1, n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
        return dp[n-1][0]