20170630总结

20170630总结
今天是dp的第二天，主讲树形dp，题目较难。早上考试，看到题目有些难，想做快些，结果把T1题意看错，得不偿失。T3也因此没有时间把记忆化改为dp。不过T2的确很难，是著名的鹰蛋问题。这道题的正解很有意思，有时间可以写一写。下午是树形dp的讲解，复习了经典的找直径、重心和“没有上司的舞会”这一经典题目。随后BZOJ“创世纪”一题将“没有上司的舞会”拓展到基环树上。接着是CodeForces的一道比赛题，因为没有怎么接触过树上背包，对此类问题有些生疏，故听得有些朦胧。树形dp后，又将了DAG中的dp。此类问题和树形dp差不多，只是根据题意有所区别，更为灵活。最后讲了k-regular问题，即构造一个无向图使每个点度为k，且有一个桥。在此给出构造方法（复习一遍，加深印象）：若k为偶数，则无解。若k为奇数，先构造一个k-1个结点的完全图，节点编号为0-（k-2），接着删去t到t^1这些边，每个点的度都为k-3了。然后再新建3个点，分别向原来的k-1个点连线，于是原来的k-1个点度都为k，3个新点度都为k-1。在这三个点中任选两个相连。现在把整个图复制一遍，变为两个图，把这两个图中度为k-1的两个点连起来，这样就有桥了。今天的题目整体较难，得写一些以加深印象。