[LeetCode] Edit Distance 字符串变换为另一字符串动态规划

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

 

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 Dynamic Programming String

 

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一个动态规划的题目，算是简单，不过开始考虑的不够完善。设一个二维数组a[i][j] 其中i 表示 word1 0 to i 字符串，i=0 的时候 表示“”，j 同理，那么a 中每项表示 i 字符串 转换到 j 字符串的最少步骤。

假如 我们已经知道了  <i-1,j-1>  <i-1,j> and  <i,j-1> 那么 <i,j>  可以如下求得：

• word1[i] == word2[j] ，那么 可以看作 i-1 字符串 和 j-1 字符串各加了一个相同字符，所以<i,j> = <i-1,j-1>
• word1[i] != word2[j]
• 对于<i-1,j-1>，即两字符串后面都加了一个字符且不同，那么 replace 一次就行，所以<i,j> = <i-1,j-1>+1
• 对于<i,j-1>，即只在 j-1 字符串后面加了一个字符，那么delete 一次就行，<i,j> = <i,j-1>+1
• 对于<i-1,j>，同<i,j-1>
•  
• 所以 <i,j> 应该去上面3者最小值
• 填满整个a 之后 <len1,len2> 为输出结果。

注意项：

• a 二维数组需要考虑字符串为""的初始化，所以维度应该+1.
• 我使用的是堆里面的空间，leetcode  可以直接使用栈空间创建，即不需要new。

我写的如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <memory.h>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1 = word1.length(),len2=word2.length();
        if(len1==0) return len2;
        if(len2==0) return len1;
        int **dpmap = new int *[len1+1];
        dpmap[0] =new int[(len1+1)*(len2+1)];
        memset(dpmap[0],0,sizeof(int)*(len1+1)*(len2+1));
        for(int i= 1;i<=len1;i++)
            dpmap[i] = dpmap[i-1]+len2+1;
        for(int i=0;i<=len1;i++)
            dpmap[i][0] = i;
        for(int j=0;j<=len2;j++)
            dpmap[0][j] = j;
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1])  dpmap[i][j]=dpmap[i-1][j-1];
                else{
                    dpmap[i][j]=(dpmap[i-1][j]>dpmap[i][j-1]?dpmap[i][j-1]:dpmap[i-1][j])+1;
                    if(dpmap[i-1][j-1]+1<dpmap[i][j])
                        dpmap[i][j] = dpmap[i-1][j-1]+1;
                }
            }
        }
        int ret = dpmap[len1][len2];
//        for(int i=0;i<=len1;i++){
//            for(int j=0;j<=len2;j++)
//                cout<<dpmap[i][j]<<" ";
//            cout<<endl;
//        }
        delete []dpmap[0];
        delete []dpmap;
        return ret;
    }
};

int main()
{
    string word1 = "123";
    string word2 = "111";
    Solution sol;
    cout<<sol.minDistance(word1,word2)<<endl;
    return 0;
}