百度最新面试题集锦

http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7348968

1、实现一个函数，对一个正整数n，算得到1需要的最少操作次数。操作规则为：如果n为偶数，将其除以2；如果n为奇数，可以加1或减1；一直处理下去。

例子：
func(7) = 4，可以证明最少需要4次运算
n = 7
n-1 6
n/2 3
n-1 2
n/2 1
要求：实现函数(实现尽可能高效) int func(unsign int n)；n为输入，返回最小的运算次数。给出思路(文字描述)，完成代码，并分析你算法的时间复杂度。
答：

  1. int func(unsigned int n)  
  2. {  
  3.     if(n == 1)  
  4.         return 0;  
  5.     if(n % 2 == 0)  
  6.         return 1 + func(n/2);  
  7.     int x = func(n + 1);  
  8.     int y = func(n - 1);  
  9.     if(x > y)  
  10.         return y+1;  
  11.     else  
  12.         return x+1;  
  13. }  

假设n表示成二进制有x bit，可以看出计算复杂度为O(2^x)，也就是O(n)。
将n转换到二进制空间来看（比如7为111，6为110）：
- 如果最后一位是0，则对应于偶数，直接进行除2操作。
- 如果最后一位是1，情况则有些复杂。
**如果最后几位是???01，则有可能为???001，???1111101。在第一种情况下，显然应该-1；在第二种情况下-1和+1最终需要的步数相同。所以在???01的情况下，应该选择-1操作。
**如果最后几位是???011，则有可能为???0011，???11111011。在第一种情况下，+1和-1最终需要的步数相同；在第二种情况下+1步数更少些。所以在???011的情况下，应该选择+1操作。
**如果最后有更多的连续1，也应该选择+1操作。

如果最后剩下的各位都是1，则有11时应该选择-1；111时+1和-1相同；1111时应选择+1；大于四个1时也应该选择+1；

  1. int func(unsigned int n)  
  2. {  
  3.     if(n == 1)  
  4.         return 0;  
  5.     if(n % 2 == 0)  
  6.         return 1 + func(n/2);  
  7.     if(n == 3)  
  8.         return 2;  
  9.     if(n&2)  
  10.         return 1 + func(n+1);  
  11.     else  
  12.         return 1 + func(n-1);  
  13. }  

 

2、找到满足条件的数组
给定函数d(n)=n+n的各位之和，n为正整数，如d(78)=78+7+8=93。这样这个函数可以看成一个生成器，如93可以看成由78生成。
定义数A：数A找不到一个数B可以由d(B)=A，即A不能由其他数生成。现在要写程序，找出1至10000里的所有符合数A定义的数。
回答：
申请一个长度为10000的bool数组，每个元素代表对应的值是否可以有其它数生成。开始时将数组中的值都初始化为false。
由于大于10000的数的生成数必定大于10000，所以我们只需遍历1到10000中的数，计算生成数，并将bool数组中对应的值设置为true，表示这个数可以有其它数生成。
最后bool数组中值为false的位置对应的整数就是不能由其它数生成的。

 

7、当在浏览器中输入一个url后回车，后台发生了什么？比如输入url后，你看到了百度的首页，那么这一切是如何发生的呢？

回答：
　　简单来说有以下步骤：
　　1、查找域名对应的IP地址。这一步会依次查找浏览器缓存，系统缓存，路由器缓存，ISPDNS缓存，根域名服务器。
　　2、向IP对应的服务器发送请求。
　　3、服务器响应请求，发回网页内容。
　　4、浏览器解析网页内容。
当然，由于网页可能有重定向，或者嵌入了图片，AJAX，其它子网页等等，这4个步骤可能反复进行多次才能将最终页面展示给用户。

 

8、判断两棵树是否相等，请实现两棵树是否相等的比较，相等返回1，否则返回其他值，并说明算法复杂度。

数据结构为：

  1. typedef struct TreeNode  
  2. {  
  3.     char c;  
  4.     TreeNode *leftchild;  
  5.     TreeNode *rightchild;  
  6. }TreeNode;  

函数接口为：int CompTree(TreeNode* tree1,TreeNode* tree2);
注：A、B两棵树相等当且仅当RootA->c==RootB-->c,而且A和B的左右子树相等或者左右互换相等。
递归方法：

  1. bool CompTree(TreeNode *tree1, TreeNode *tree2)  
  2. {  
  3.     if(tree1 == NULL && tree2 == NULL)  
  4.         return true;  
  5.     if(tree1 == NULL || tree2 == NULL)  
  6.         return false;  
  7.     if(tree1->c != tree2->c)  
  8.         return false;  
  9.     if( (CompTree(tree1->leftchild, tree2->leftchild) && CompTree(tree1->rightchild, tree2->rightchild)) || CompTree(tree1->leftchild, tree2->rightchild) && CompTree(tree1->rightchild, tree2->leftchild))  
  10.         return true;  
  11. }  

时间复杂度：
在树的第0层，有1个节点，我们会进行1次函数调用；
在树的第1层，有2个节点，我们可能会进行4次函数调用；
在树的第2层，有4个节点，我们可能会进行16次函数调用；
....
在树的第x层，有2^x个节点，我们可能会进行(2^x)^2次函数调用；
所以假设总节点数为n，则算法的复杂度为O(n^2)。

 

腾讯面试题：求一个论坛的在线人数，假设有一个论坛，其注册ID有两亿个，每个ID从登陆到退出会向一个日志文件中记下登陆时间和退出时间，要求写一个算法统计一天中论坛的用户在线分布，取样粒度为秒。
回答：
　　一天总共有3600*24=86400秒。
　　定义一个长度为86400的整数数组intdelta[86400]，每个整数对应这一秒的人数变化值，可能为正也可能为负。开始时将数组元素都初始化为0。
　　然后依次读入每个用户的登录时间和退出时间，将与登录时间对应的整数值加1，将与退出时间对应的整数值减1。
　　这样处理一遍后数组中存储了每秒中的人数变化情况。
　　定义另外一个长度为86400的整数数组intonline_num[86400]，每个整数对应这一秒的论坛在线人数。
　　假设一天开始时论坛在线人数为0，则第1秒的人数online_num[0]=delta[0]。第n+1秒的人数online_num[n]=online_num[n-1]+delta[n]。
　　这样我们就获得了一天中任意时间的在线人数。

 

10、从300万字符串中找到最热门的10条

搜索的输入信息是一个字符串，统计300万输入信息中的最热门的前10条，我们每次输入的一个字符串为不超过255byte，内存使用只有1G。请描述思想，写出算法（c语言），空间和时间复杂度。
答案：
　　300万个字符串最多（假设没有重复，都是最大长度）占用内存3M*1K/4=0.75G。所以可以将所有字符串都存放在内存中进行处理。
　　可以使用key为字符串（事实上是字符串的hash值），值为字符串出现次数的hash来统计每个每个字符串出现的次数。并用一个长度为10的数组/链表来存储目前出现次数最多的10个字符串。
　　这样空间和时间的复杂度都是O(n)。

 

11、如何找出字典中的兄弟单词。给定一个单词a，如果通过交换单词中字母的顺序可以得到另外的单词b，那么定义b是a的兄弟单词。现在给定一个字典，用户输入一个单词，如何根据字典找出这个单词有多少个兄弟单词？
答案：
　　使用hash_map和链表。
　　首先定义一个key，使得兄弟单词有相同的key，不是兄弟的单词有不同的key。例如，将单词按字母从小到大重新排序后作为其key，比如bad的key为abd，good的key为dgoo。
　　使用链表将所有兄弟单词串在一起，hash_map的key为单词的key，value为链表的起始地址。
　　开始时，先遍历字典，将每个单词都按照key加入到对应的链表当中。当需要找兄弟单词时，只需求取这个单词的key，然后到hash_map中找到对应的链表即可。
　　这样创建hash_map时时间复杂度为O(n)，查找兄弟单词时时间复杂度是O(1)。


12、找出数组中出现次数超过一半的数，现在有一个数组，已知一个数出现的次数超过了一半，请用O(n)的复杂度的算法找出这个数。
答案1：
　　创建一个hash_map，key为数组中的数，value为此数出现的次数。遍历一遍数组，用hash_map统计每个数出现的次数，并用两个值存储目前出现次数最多的数和对应出现的次数。
　　这样可以做到O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度，满足题目的要求。
　　但是没有利用“一个数出现的次数超过了一半”这个特点。也许算法还有提高的空间。
答案2：
　　使用两个变量A和B，其中A存储某个数组中的数，B用来计数。开始时将B初始化为0。
　　遍历数组，如果B=0，则令A等于当前数，令B等于1；如果当前数与A相同，则B=B+1；如果当前数与A不同，则令B=B-1。遍历结束时，A中的数就是要找的数。
　　这个算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度为O(1)。

 

13、找出被修改过的数字
      n个空间（其中n<1M），存放a到a+n-1的数，位置随机且数字不重复，a为正且未知。现在第一个空间的数被误设置为-1。已经知道被修改的数不是最小的。请找出被修改的数字是多少。
　　例如：n=6，a=2，原始的串为5,3,7,6,2,4。现在被别人修改为-1,3,7,6,2,4。现在希望找到5。
回答：
　　由于修改的数不是最小的，所以遍历第二个空间到最后一个空间可以得到a的值。
　　a到a+n-1这n个数的和是total=na+(n-1)n/2。
　　将第二个至最后一个空间的数累加获得sub_total。
　　那么被修改的数就是total-sub_total。

 

14、设计DNS服务器中cache的数据结构。
　　要求设计一个DNS的Cache结构，要求能够满足每秒5000以上的查询，满足IP数据的快速插入，查询的速度要快。（题目还给出了一系列的数据，比如：站点数总共为5000万，IP地址有1000万，等等）
回答：
　　DNS服务器实现域名到IP地址的转换。
　　每个域名的平均长度为25个字节（估计值），每个IP为4个字节，所以Cache的每个条目需要大概30个字节。
　　总共50M个条目，所以需要1.5G个字节的空间。可以放置在内存中。（考虑到每秒5000次操作的限制，也只能放在内存中。）
　　可以考虑的数据结构包括hash_map，字典树，红黑树等等。

 

15、找出给定字符串对应的序号。
　　序列Seq=[a,b,…z,aa,ab…az,ba,bb,…bz,…,za,zb,…zz,aaa,…]类似与excel的排列，任意给出一个字符串s=[a-z]+(由a-z字符组成的任意长度字符串），请问s是序列Seq的第几个。
回答：
　　注意到每满26个就会向前进一位，类似一个26进制的问题。
　　比如ab，则位置为26*1+2；
　　比如za，则位置为26*26+1；
　　比如abc，则位置为26*26*1+26*2+3；

 

posted @ 2012-04-09 22:17  A_zhu  阅读(531)  评论(0)  编辑  收藏  举报