题解：UVA1723 Intervals

差分约束裸题

根据题意建立相应的图

设s[k]表示0~k中最少取多少个整数，根据题意可知

　　　　　　　　s[b_i]-s[a_i-1]>=c_i

还有一些隐含条件

　　　　　　　　s[k]-s[k-1]>=0.    0~k之间选出来的数肯定不必0~k-1少

　　　　　　　　s[k]-s[k-1]<=1.    每个数只能被选一次，可变形

最后求单源最长路

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int m=500020;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int head[m], dis[m];
bool vis[m];
int maxn, minn;
int T, n;
int cnt;
struct Edge{
    int to, w, next;
}e[m*4];
void add(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
int spfa(int s){
    queue<int> q;
    int top=0;
    for(int i=minn; i<=maxn; i++){
        dis[i]=-inf;
    }
    dis[s]=0;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    q.push(s);
    vis[s]=true;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            int w=e[i].w;
            if(dis[v]<dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v]){
                    q.push(v);
                    vis[v]=true;
                }
            }
        }
    }
    return dis[maxn];
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        int a, b, c;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        minn=inf;
        maxn=0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a-1, b, c);
            maxn=max(maxn,b);
            minn=min(minn,a-1);
        }
        for(int i=minn; i<=maxn; i++){
            add(i, i+1, 0);
            add(i+1, i, -1);
        }
        int ans=spfa(minn);
        printf("%d\n",ans);
        if(T)    printf("\n");
    }
    return 0;
}