模板：二叉树的遍历问题。

遍历方法：

• 前序遍历（pre）：按照根节点->左子树->右子树
  
• 中序遍历（in）：按照左子树->根节点->右子树
• 后序遍历（post）：按照左子树->右子树->根节点
• 按层次遍历：根节点开始访问，从上到下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序结点逐个访问。
• 叶节点遍历

 

一些问题：

1. 给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历。

　　　　前序第一个为根，找到根在中序中的位置tmp，tmp左侧为当前节点左子树，右侧为右子树，继续递归寻找下一个根节点。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string in, pre;
void tree(int l1,int r1,int l2,int r2){
    int tmp=in.find(pre[l1]);              
    if(tmp>l2) tree(l1+1, l1+tmp-l2, l2, tmp-1);              
    if(tmp<r2) tree(l1+tmp-l2+1, r1, tmp+1, r2); 
    cout<<pre[l1];               
}
int main(){
    cin>>pre>>in;                              
    tree(0,pre.size()-1,0,in.size()-1);   
    return 0;                         
}

　　  2.给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。

　　　　类似于问题1，后序遍历的最后一个为根。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string in, post;
void tree(int l1,int r1,int l2,int r2){
    if(l1>r1) return;                       
    cout<<post[r2];                    
    int tmp=l1;                                
    while(in[tmp]!=post[r2]) tmp++;    
    int cnt=tmp-l1;                    
    tree(l1, tmp-1, l2, l2+cnt-1);              
    tree(tmp+1, r1, l2+cnt, r2-1);                
}
int main(){
    cin>>in>>post;               
    int n=in.length()-1;                
    tree(0,n,0,n);   
    return 0;                         
}

　　 3.给出中序和按层遍历的字符串，求该树的先序遍历字符串。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string s1, s2;
void tree(int l1,int r1,int l2,int r2){
    int i,j;  
    for(i=l2; i<=r2; i++){  
        int b=0;  
        for(j=l1; j<=r1; j++){  
            if(s2[i]==s1[j]){  
                cout<<s1[j];
                b=1;  
                break;  
            }  
        }  
        if(b) break;  
    }  
    if(j>l1) tree(l1,j-1,0,r2); 
    if(j<r1) tree(j+1,r1,0,r2);          
}
int main(){
    cin>>s1>>s2;                              
    tree(0,s1.size()-1,0,s2.size()-1);   
    return 0;                         
}