初识线段树
今天算是见到了线段树这玩意儿了，，，
这个线段树是一棵二叉树，树中的每一个结点表示了一个区间[a,b]。每一个叶子节点表示了一个单位区间。对于每一个非叶结点所表示的结点[a,b]，其左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。
这个线段树可以使用指针来表示，也可以使用静态全局数组模拟（大小一般要开成节点的四倍哟O(∩_∩)O~）。
其题目单节点更新、成端更新（需要用到延迟标记）、区间合并、扫描线。
其常见操作如下：建立线段树（build）、更新操作（update）、查询操作（query）、向上回溯（pushup）、向下延时更新（pushdown），若要使用线段树，这几个模块化的函数可要记牢哟。（具体如何编写可参考下面的题目）
再来看看今天做到的几道简单的线段树问题，完全没用到更新、向上回溯与向下延时更新。。。写起来还是比较简单的，就是要注意细节，不然调半天。。。
hdoj1754 I hate it
题意大概就是给了些成绩，然后去查找区间内最高分或者更新某一个成绩。
思路很简单，直接使用build与query就行了，下面贴出代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxx 200005
#define l(u) (u<<1)
#define r(u) (u<<1|1)
using namespace std;
int n,m,cj[200005],j,b,ans;
struct data{
int l,r,sum;
}a[maxx<<2];
char c;
void build(int x,int l,int r)
{
a[x].l=l;a[x].r=r;
if(l==r)
{
a[x].sum=cj[l];
return ;
}
int mid=(r+l)/2;
build(l(x),l,mid);
build(r(x),mid+1,r);
a[x].sum=max(a[l(x)].sum,a[r(x)].sum);
}
void update(int x,int l,int r)
{
if(a[x].l==a[x].r)
{
a[x].sum=r;
return ;
}
int mid=(a[x].r+a[x].l)/2;
if(l<=mid)update(l(x),l,r);
else update(r(x),l,r);
a[x].sum=max(a[l(x)].sum,a[r(x)].sum);
}
int cz(int x,int l,int r)
{
if(a[x].l==l&&a[x].r==r)
return a[x].sum;
int mid=(a[x].r+a[x].l)>>1;
if(r<=mid) return cz(l(x),l,r);
else if(l>=mid+1)return cz(r(x),l,r);
else return max(cz(l(x),l,mid),cz(r(x),mid+1,r));
}
int main()
{
freopen("e.in","r",stdin);
freopen("e.out","w",stdout);
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&cj[i]);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>c>>j>>b;
if(c=='Q')
{
int ans=cz(1,j,b);
cout<<ans<<endl;
}
if(c=='U')
{
update(1,j,b);
}
}
}
return 0;
}
poj3264 balanced lineup
题意简言之就是求一个区间内牛的最大高度差，直接给代码吧，自行理解：
#include <stdio.h>
#define M 50005
struct data
{
int l,r;
int tall,shor;
}line[3*M];
int num[M];
int min (int a,int b)
{
return a > b?b:a;
}
int max (int a,int b)
{
return a > b?a:b;
}
int low,hei;
void BuildTree(int left,int right,int u)
{
line[u].l = left;
line[u].r = right;
if (line[u].l == line[u].r)
{
line[u].tall = num[left];
line[u].shor = num[left];
return ;
}
int mid = (line[u].l+line[u].r)/2;
BuildTree(left,mid,2*u);
BuildTree(mid+1,right,2*u+1);
line[u].tall = max (line[2*u].tall,line[2*u+1].tall);
line[u].shor = min (line[2*u].shor,line[2*u+1].shor);
}
void query (int left,int right,int u)
{
if (line[u].l == left&&line[u].r == right)
{
low = min (low,line[u].shor);
hei = max (hei,line[u].tall);
return ;
}
int mid = (line[u].l + line[u].r)/2;
if (right <= mid)
query (left,right,2*u);
else if (left >= mid + 1)
query (left,right,2*u+1);
else
{
query(left,mid,2*u);
query (mid+1,right,2*u+1);
}
}
int main ()
{
int n,m,a,b;
scanf ("%d%d",&n,&m);
for (int i = 1;i <= n;i ++)
scanf ("%d",&num[i]);
BuildTree(1,n,1);
while (m --)
{
scanf ("%d%d",&a,&b);
low = 1000001;
hei = 0;
query (a,b,1);
printf ("%d\n",hei - low);
}
return 0;
}
清清正正射命丸文是也~
