Atcoder ARC111 contest

 

• Simple Math 2
• Reversible Cards
• Too Heavy
• Orientation
• Simple Math 3

 

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A、Simple Math 2

考虑以下等价关系：$\lfloor \frac{10^N}{M} \rfloor \% M \equiv \lfloor \frac{10^N \% M^2}{M} \rfloor \% M$。

B、Reversible Cards

比赛的时候一直想到$dp$去了，其实是图问题。把卡片的正反当成图的结点，卡片就是连边的话，这就是一个图了，连通块可以分开处理，如果它是个树，它的贡献就是$size-1$，否则就是$size$。

C、Too Heavy

这里其实一个环一定能在$size-1$次交换使得它们都归位，考虑样例给的顺序，是$1->3->2->4->1$，所以就是把环上的人拿的东西顺时针旋转一次，交换的话，就是逆着交换，显然为了让人不疲惫，从小的开始交换即可，如果发现有人一开始就疲惫，且他也要交换的话，那只能$-1$。

D、Orientation

连通块分开处理，如果$c_a \neq c_b $，方向就是大的向小的，否则，意味着这些相等的点要构成一个强连通分量。所以我们随便找一个点$dfs$，只考虑相等，如果儿子没有被访问，就直接连向儿子（树边），递归进入儿子；如果被访问了但是这条边还没有连反向边，也是直接连向儿子（非树边），否则保留反向边（非树边）。因为题目保证有解，这样子连是对的。

E、Simple Math 3

显然区间的的$r-l \geq D-1$是贡献一定是$0$，否则显然题解式子的差值要么是$0$要么是$1$（可以画数轴理解）。用类欧几里得求一下即可。