洛谷P1714 切蛋糕 单调队列

网址：https://www.luogu.org/problem/P1714

题意：

给出一个有$n$个数的序列，求出区间长度$k \leq m$的和的最大值。（$n\leq 5e5，m \leq 5e2$）。

题解：

本题需要求$max(sum[i]-sum[j],(0 \leq i-j<m))$，直接暴力求会TLE，所以我们需要用数据结构优化，因为是求$max(sum[i]-sum[j],(0 \leq i-j<m))$，即$sum[i]-min(sum[j],j \in [i-m+1，i])$，故使用单调递增队列维护最小值即可。

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
using namespace std;
int num[500005];
long long sum[500005];
struct node
{
	long long sum;
	int pos;
	node(long long a,int b)
	{
		sum=a,pos=b;
	}
};
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		cin>>num[i],sum[i]=sum[i-1]+num[i];
	long long ans=-0x3f3f3f3f;
	deque<node>maxq;
	maxq.push_back(node(sum[0],0));
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		ans=max(ans,sum[i]-maxq.front().sum);
		while(!maxq.empty()&&maxq.back().sum>=sum[i])
			maxq.pop_back();	
		maxq.push_back(node(sum[i],i));
		while(maxq.front().pos<i-m+1)
			maxq.pop_front();
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0; 
}