02 2021 档案

题解：「COCI2019」 Transport
摘要：题面 树上点对问题考虑点分治。 按照套路讨论经过一个点 \(p\) 的路径的情况。 对于这道题的每一个点对 \((u,v)\) 的路径可以分为 \(u\rightarrow p\) 和 \(p\rightarrow v\) 两段。 对于前者，需要知道走完这条路径后剩余的油量，记作 \(L_{u\ri 阅读全文
posted @ 2021-02-26 16:36 AxDea 阅读(71) 评论(0) 推荐(0)
题解：「PA 2019」Trzy kule
摘要：题面 总方案为 \(2^n\) 种，首先有补集转化，求三个条件都不满足的个数。 为了方便，下文中 \(d(a,b) \gets \sum_{i=1}^n [a_i = b_i]\) ， \(r_i \gets n - r_i - 1\) 。 首先，若设 \(s_{i,j} \gets [s_{1,j 阅读全文
posted @ 2021-02-25 16:15 AxDea 阅读(154) 评论(0) 推荐(0)
题解：CF997 C.Sky Full of Stars
摘要：题面 Translation 有一个 \(n\times n \ (1 \leq n \leq 10^6)\) 的正方形网格，用红色，绿色，蓝色三种颜色染色，求有多少种染色方案使得至少一行或一列是同一种颜色。结果对 \(998244353\) 取模。(翻译来自洛谷) Solution 发现直接求很困 阅读全文
posted @ 2021-02-25 13:49 AxDea 阅读(155) 评论(0) 推荐(0)
题解：「USACO 2020.2 Platinum」Help Yourself
摘要：题面 首先考虑 \(k = 1\) 的情况。 发现每条线段对前后的答案都有影响，所以按左端点排序，从左到右处理。 记 \(f_i\) 表示以 \(i\) 为结尾的线段集合的答案，最终答案即为 \(\sum_{i=1}^{2n} f_i\) 。 对于每条加进来的线段 \(\begin{bmatrix} 阅读全文
posted @ 2021-02-15 18:04 AxDea 阅读(121) 评论(0) 推荐(0)
题解：「SNOI2017」礼物
摘要：题面 本文记录一种递推优化套路。 可以发现，若将答案表示成 \(\sum_{i=1}^{n} \alpha_i i^k\) 的形式时，系数 \(\alpha_i\) 满足以下性质。 \(\alpha_i = 1 + 1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n-i-2}\) 所以求得: \[ \ 阅读全文
posted @ 2021-02-10 00:42 AxDea 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)
题解：CF1473 E. Minimum Path
摘要：题面 Translation 有一条路径上共有 \(k\) 条边，第 \(i\) 条边边权为 \(w_i\) ，定义该路径权值为 \(\sum\limits_{i=1}^{k}{w_i} - \max\limits_{i=1}^{k}{w_i} + \min\limits_{i=1}^{k}{w_i 阅读全文
posted @ 2021-02-01 10:35 AxDea 阅读(163) 评论(0) 推荐(0)