NOIP 2008提高组第三题题解by rLq

啊啊啊啊啊啊今天已经星期三了吗

那么，来一波题解吧

本题地址http://www.luogu.org/problem/show?pid=1006

传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

 

输出格式：

 

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例#1：

34

说明

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高组第三题

------------------------------分割线菌提示您一会（hiu）会有列车抵达哦-----------------------------------

这题是用来凑数的……

动规经典题，必做啦

大概是把纸条看成来自同一起点的，然后来个二维合起来的思维就好了（说了个屁啊）

代码不用注释啦（喂！）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define F(i,x,y) for(int (i)=(x);(i)<=(y);(i)++)
#define max(x,y) (x)>(y)?(x):(y)
int dp[51][51][51][51],lk[51][51];
int main(){
    int m,n;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    F(i,1,m) F(j,1,n) scanf("%d",&lk[i][j]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    F(i,1,m) F(j,1,n) F(ii,1,m) F(jj,1,n){
                                          dp[i][j][ii][jj]=max(dp[i][j][ii][jj],dp[i-1][j][ii-1][jj]);
                                          dp[i][j][ii][jj]=max(dp[i][j][ii][jj],dp[i-1][j][ii][jj-1]);
                                          dp[i][j][ii][jj]=max(dp[i][j][ii][jj],dp[i][j-1][ii][jj-1]);
                                          dp[i][j][ii][jj]=max(dp[i][j][ii][jj],dp[i][j-1][ii-1][jj]);
                                          dp[i][j][ii][jj]+=lk[i][j]+lk[ii][jj];
                                          if(i==ii&&j==jj) dp[i][j][ii][jj]-=lk[i][j];
    }
    printf("%d",dp[m][n][m][n]);
    return 0;
}

接着写下一个！