2024ccpc女生赛题解

考场上写的A，C，H，L，M
下来补E，K

A 盒子#

水题。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
// const int N=100005;
int z0,h,u0,v0,u1,v1,q;

int main() {
    scanf("%d %d %d %d %d %d",&z0,&h,&u0,&v0,&u1,&v1);
    if(u1<u0) swap(u0,u1);
    if(v1<v0) swap(v0,v1);
    scanf("%d",&q);
    while(q--) {
        int x,y,z;
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
        if(z0<=z&&z<=z0+h&&u0<=x&&x<=u1&&v0<=y&&y<=v1) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

C#

注意ccpccpc这种就好。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin>>s;
    int cntp=0,cntc=0;
    for(int i=0;i<s.length();i++) {
        if(s[i]=='P') cntp++;
        if(s[i]=='C') cntc++;
    }
    cout<<min(cntp,(cntc-1)/2);
    return 0;
}
    
//ccpccpc

注意到如果是3个数，中间放0收益 $1 + 0 + 1$ 大于全是1的收益 $\sqrt{1 + 1 + 1}$ ，四个数，偶数位放0，收益不变 $1 + 1 = \sqrt{1 + 1 + 1 + 1}$ 。
推广到更多位亦然，也就是说，奇数个数，都拆成单独的1（偶数位都变0），收益一定最高。
偶数个数，先不看最后一位，前面的为奇数个，按上一步处理。最后这位显然置为1收益更高。因为 $\sqrt{1 + 1} > 1 + 0$

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int cnt = 0;
    int ans = 0, cnt2 = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (s[i] == '0') {
            if (!cnt) continue;
            if (cnt % 2) {
                ans += ((cnt + 1) / 2);
            } else {
                ans += (cnt / 2) - 1;
                cnt2++;
            }
            cnt = 0;
        } else {
            cnt++;
        }
    }
    if (cnt) {
        if (cnt % 2) {
            ans += (cnt + 1) / 2;
        } else {
            ans += cnt / 2 - 1;
            cnt2++;
        }
    }

    printf("%.10lf", (double) ans + (double) cnt2 * sqrt(2));
    return 0;
}

L 拼图#

A至少四个，注意到，B=C，设中间的D组成 $x * y$ 的矩形，那么需要至少 $x + y$ 个B和 $x + y$ 个C。
可以暴力枚举 $x$ 和 $y$ 来判断是否满足 $m i n (B, C) > x + y$
注意特判D=0的情况。
（考场因此wa了一发）

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int a,b,c,d;
        scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
        if(a<4) {
            puts("0");
            continue;
        }
        int mi=min(b,c);
        int ans=4;
        for(int i=1;i<=d;i++) {
            for(int j=1;j<=d/i;j++) {
                if(d>=i*j&&mi>=i+j) {
                    ans=max(ans,(i+2)*(j+2));
                }
            }
        }
        ans=max(ans,(mi+2)*2);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

M 覆盖一棵树#

贪心，对于每个点 $u$ ，维护其叶子到自身的边中最短（深度最小）的那个，用这个传给父亲。
具体可以先dfs一遍求深度，对每个点，维护其子树中深度最小的叶子的深度。
最后用 $m i [i] - d e p [i] + 1$ 更新ans，对于根节点1特殊处理。

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=1e9;
int n;
vector<int>g[N];
int fa[N],dep[N];
int mi[N];//
void dfs(int x) {
    dep[x]=dep[fa[x]]+1;
    for(auto y:g[x]) {
        dfs(y);
        if(mi[y]==inf) mi[x]=dep[y];
        else
            mi[x]=min(mi[x],mi[y]);
    }
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)  {
            mi[i]=inf;
            dep[i]=0;
            g[i].clear();
        }
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&fa[i]);
            g[fa[i]].push_back(i);
        }
        
        dfs(1);
        int ans=0;  
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            if(mi[i]!=inf) {
                ans=max(mi[i]-dep[i]+1,ans);
            }
        }
        ans=max(mi[1]-dep[1],ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

E 重心树#

注意 $p [i] < i$ 这个性质
和重心关系不大，一个简单的构造，手模几个样例就能发现规律。
倒着枚举：
$c [i] = 0$ 的是叶子，不用处理
$c [i] > 0$ ，这个点连到父亲所在连通块的根上即可。
并查集维护连通块以及连通块的根，根就是连通块中最小编号的点。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

const int N=2e5+5;
#define LL long long

int n;
int fa[N];
int find(int x) {
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int c[N];
vector<int>p[N];
void merge(int x,int y) {
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx>fy) swap(fx,fy);//id小的做根
	fa[fy]=fx;
}
bool vis[N];
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			fa[i]=i;
			vis[i]=0;
			p[i].clear();
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			scanf("%d",&c[i]);
			if(c[i]==0)
				continue;
			for(int j=1,x;j<=c[i];j++) {
				scanf("%d",&x);
				p[i].push_back(x);
			}
		}
		for(int i=n;i;i--) {
			for(int j=0;j<c[i];j++) {
				int x=find(p[i][j]);
				printf("%d %d\n",i,x);
				merge(i,x);
			}
		}
	}
	return 0;
}

K 小凯的省奖之梦#

（考场上根本没读这题）
大模拟，在暴力的基础上优化即可，就是考验码力

暴力想法是，两层循环，枚举买几个p，几个q，然后去check加上这些分后是否能拿到省奖，
算一下复杂度，
check是 nlogn，但由于要多次排序，常数挺大。
$100 * 100 * 500 * l o g (500) * c o n s t = 5 e 7 * c o n s t$
t飞
第一次优化，二分q。在第22个点TLE。
第二次优化，发现可以分开处理两个学期的得奖情况， $O (100 * n l o g n)$ 处理好第一学期的，然后存在vector里，第二学期直接在第一学期基础上做就好。

AC代码：

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 505;
int rk[N];
int n;
struct Stu {
    int id;
    string nam;
    int a1, a2, b1, b2, c1, c2;//zhi ,de ,ti
    int sum1, sum2;
    int prize;//奖项分
} s[N];
vector<Stu> sav[101];
vector<Stu> v1;
bool cmp1(Stu x, Stu y) {
    return x.nam < y.nam;
}
char str[30];
Stu kk;
int fir, sec, thi;
int m, q, p;
void get_rk(vector<Stu> v) {
    v.push_back(kk);
    sort(v.begin(), v.end(), cmp1);
    int cnt = 0;
    for (auto x: v) {
        rk[x.id] = ++cnt;
    }
}

bool cmp2(Stu x, Stu y) {
    if (x.sum1 == y.sum1) {
        return x.a1 == y.a1 ? rk[x.id] < rk[y.id] : x.a1 > y.a1;
    } else {
        return x.sum1 > y.sum1;
    }
}

bool cmp3(Stu x, Stu y) {
    if (x.sum2 == y.sum2) {
        return x.a2 == y.a2 ? rk[x.id] < rk[y.id] : x.a2 > y.a2;
    } else {
        return x.sum2 > y.sum2;
    }
}

bool cmp4(Stu x, Stu y) {
    if (x.prize == y.prize) {
        if (x.sum1 + x.sum2 == y.sum1 + y.sum2) {
            return x.a1 + x.a2 == y.a1 + y.a2 ? rk[x.id] < rk[y.id] : x.a1 + x.a2 > y.a1 + y.a2;
        } else {
            return x.sum1 + x.sum2 > y.sum1 + y.sum2;
        }
    } else {
        return x.prize > y.prize;
    }
}

bool cmp_z1(Stu x, Stu y) {
    return x.a1 > y.a1;
}
bool cmp_z2(Stu x, Stu y) {
    return x.a2 > y.a2;
}
int rk_zhi[N];//智yu排序
int score1, score2, score3;

void sinister1(vector<Stu> &v, int add, int fir, int sec, int thi) {
    kk.a1 += add;
    kk.sum1 += add;
    v.push_back(kk);
    sort(v.begin(), v.end(), cmp_z1);
    int nowrank = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++, nowrank++) {
        if (i > 0 && v[i].a1 == v[i - 1].a1) {
            rk_zhi[v[i].id] = rk_zhi[v[i - 1].id];
        } else
            rk_zhi[v[i].id] = nowrank;
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp2);
    nowrank = 0;
    for (auto &it: v) {
        nowrank++;
        it.prize = 0;
        if (fir && rk_zhi[it.id] <= score1) {
            it.prize += 15;
            fir--;
            continue;
        }
        if (sec && rk_zhi[it.id] <= score2) {
            it.prize += 10;
            sec--;
            continue;
        }
        if (thi && rk_zhi[it.id] <= score3) {
            it.prize += 5;
            thi--;
            continue;
        }
    }
    kk.a1 -= add;
    kk.sum1 -= add;
}
//拷贝
bool check(vector<Stu> v, int add, int fir, int sec, int thi) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (kk.id == v[i].id) {
            v[i].a2 += add;
            v[i].sum2 += add;
            break;
        }
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp_z2);
    int nowrank = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++, nowrank++) {
        if (i > 0 && v[i].a2 == v[i - 1].a2) {
            rk_zhi[v[i].id] = rk_zhi[v[i - 1].id];
        } else
            rk_zhi[v[i].id] = nowrank;
    }

    sort(v.begin(), v.end(), cmp3);
    nowrank = 0;
    for (auto &it: v) {
        nowrank++;
        if (fir && rk_zhi[it.id] <= score1) {
            it.prize += 15;
            fir--;
            continue;
        }
        if (sec && rk_zhi[it.id] <= score2) {
            it.prize += 10;
            sec--;
            continue;
        }
        if (thi && rk_zhi[it.id] <= score3) {
            it.prize += 5;
            thi--;
            continue;
        }
    }

    sort(v.begin(), v.end(), cmp4);

    bool ok = 0;
    nowrank = 0;
    for (auto &it: v) {
        nowrank++;
        if (it.id == kk.id) {
            if (nowrank <= m) ok = 1;
            break;
        }
    }

    return ok;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    kk.nam = "crazyzhk";
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%s %d %d %d %d %d %d", str, &s[i].a1, &s[i].b1, &s[i].c1, &s[i].a2, &s[i].b2, &s[i].c2);
        s[i].nam = str;
        s[i].id = i;
        s[i].sum1 = s[i].a1 + s[i].b1 + s[i].c1;
        s[i].sum2 = s[i].a2 + s[i].b2 + s[i].c2;
        if (s[i].nam == kk.nam) {
            kk.a1 = s[i].a1;
            kk.a2 = s[i].a2;
            kk.b1 = s[i].b1;
            kk.b2 = s[i].b2;
            kk.c1 = s[i].c1;
            kk.c2 = s[i].c2;
            kk.id = i;
            kk.sum1 = s[i].sum1;
            kk.sum2 = s[i].sum2;
        } else {
            v1.push_back(s[i]);
        }
    }
    get_rk(v1);

    fir = floor(0.15 * (double) n);
    sec = floor(0.25 * (double) n);
    thi = floor(0.35 * (double) n);
    score1 = floor(0.25 * (double) n);
    score2 = floor(0.45 * (double) n);
    score3 = floor(0.75 * (double) n);
    bool flg = 0;
    int ans = 1e8;
    scanf("%d %d %d", &m, &p, &q);
    for (int i = 0; i + kk.a1 <= 100; i++) {
        sav[i] = v1;
        sinister1(sav[i], i, fir, sec, thi);
        int L = 0, R = 100 - kk.a2;
        while (L <= R) {
            int mid = (L + R) >> 1;
            if (check(sav[i], mid, fir, sec, thi)) {
                flg = 1;
                ans = min(ans, i * p + mid * q);
                R = mid - 1;
            } else {
                L = mid + 1;
            }
        }
    }
    if (flg) {
        printf("%d", ans);
    } else {
        puts("Surely next time");
    }
    return 0;
}