数据结构---森林与二叉树的转换

目录

• 森林和二叉树的转换
  • • 树<------->二叉树
    • 森林<------>二叉树
• 树和森林的遍历
  • • 先序遍历
    • 中序遍历

森林和二叉树的转换

树<------->二叉树

由于树和二叉树都可以用二叉链表作存储结构，以二叉链表为媒介可以建立树与二叉树的关系

树用二叉树表示法（孩子兄弟法）来表示存储结构可以解释为二叉树的样子

二叉树的存储就是左指针指向左孩子，右指针指向右孩子它的解释也是为二叉树的样子

实际上两者的存储结构不一样，但都可以解释为二叉树的样子

树变二叉树记忆方法：兄弟相连留长子

二叉树变树记忆方法：左孩右右连双亲，去掉原来右孩线

森林<------>二叉树

森林变二叉树记忆方法：树变二叉根相连

• 将各棵树分别转换成二叉树
• 每棵树的根结点按用线相连
• 以第一棵树根结点为二叉树的根，再以根结点为轴心顺时针旋转，构成二叉树型结构

二叉树变森林记忆方法：去掉全部右孩线，孤立二叉再还原

• 将二叉树中根结点与其右孩子连线，及沿右分支搜索到所有右孩子间连线全部抹掉，使之变成孤立的二叉树
• 将孤立的二叉树全部还原

树和森林的遍历

树的遍历有先根和后根两种，这里区别于二叉树的三种遍历，二叉树的子树有左右之分，所以多一种遍历方式，实际上还可以按层次遍历，即若树不空，自上而下自左向右依次访问树中每个结点

先根：先访问树的根结点，然后依次先根遍历根的每棵子树

后根：先依次后根遍历每棵子树，然后访问根结点

而森林又是由树构成，也是有两种遍历方法

将森林看作三部分：1.森林中第一棵树的根结点2.森林中第一棵树的子树森林3.森林中其他树构成的森林

先序遍历

• 访问森林中第一棵树的根结点
• 先序遍历森林中第一棵树的子树森林
• 先序遍历森林中其他树构成的森林

中序遍历

• 中序遍历森林中第一棵树的根结点的子树森林
• 访问第一棵树的根结点
• 中序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林