数据结构---数组
数组
数组可以看成是线性表的推广，其特点是结构中的元素本身可以是具有某种结构的数据，但属于同一数据类型，数组一旦被定义， 它的维数和维界就不再改变。
抽象数据类型数组定义
数组的顺序存储
用一组连续的存储单元存储数组的数据元素
以行序为主序的二维数组
假设每个数据元素占 L 个存储单元， 则二维数组 A[O.. m-1, 0 .. n-1] (即下标从 0 开始， 共有m行n列）中任一元素 aij的存储位置
n维数组
基本操作的实现
1.初始化
void InitArray(Array& p, int m, int n)//初始化二维数组
{
if (m < 1 || n < 1)
{
cout << "输入有误！请输入正确的数组大小" << endl;
return;
}
p.elem = new int[m * n];//动态开辟了m*n个长度的数组空间
p.m = m;//确定行数
p.n = n;//确定列数
}
2.销毁数组
void DestoryArray(Array& p)//销毁数组
{
delete[]p.elem;//释放之前开辟的空间
p.elem = NULL;
p.m = 0;//0行
p.n = 0;//0列
cout << "数组已经销毁！" << endl;
}
3.存取数组元素
int ValueArray(Array& p, int a, int b)//存取元素
{
if (a<0 || a>p.m || b<0 || b>p.n)
{
cout << "存取时参数不合法，请重新输入！" << endl;
return 0;
}
return p.elem[a * p.n + b];//二维数组在存储时仍是一片连续的空间，所以计算出所要存储的值所占空间的位置即可
}
4.修改数组元素
int AssignArray(Array& p, int a, int b, int x)//修改数组元素
{
if (a<0 || a>p.m || b<0 || b>p.n)
{
cout << "修改时参数不合法，请重新输入！" << endl;
return 0;
}
else
{
int y = p.elem[a * p.n + b];
p.elem[a * p.n + b] = x;//把要修改为的值放入要修改的位置
return y;
}
}
特殊矩阵的压缩存储
对称矩阵
特点：aij=aji（1=<i;j<=n）
方法：为每一对对称元分配一个存储空间，只存储下或上三角（包括主对角线）的数据元素，存储空间（n^2--->n(n+1)/2）
任意元素的存储位置：基地址+该元素前面所有元素所占的空间（等差求和）
三角矩阵
特点：上三角矩阵是指矩阵下三角（不包括对角线）中的元均为常数c或零的n阶矩阵， 下三角矩阵与之相反。
方法：重复元素共享一共元素存储空间，共占用n(n+1)/2+1个存储空间
下三角矩阵
sa[k]和矩阵元aij之间的对应关系为
对角矩阵
特点：对角矩阵 所有的非零元都集中在以主对角线为中心的带状区域中，即除了主对角线上和直接在对角线上、下方若干条对角线上的元之外，所有其他的元皆为零。
方法：以对角顺序存储
稀疏矩阵
特点：非零元素非常少
方法：
1.三元组顺序表
2.十字链表
每一个非零元素用一个结点表示，除了（row,col,value）还有两个域
- right：用于链接同一行中下一个非零元素
- down：用于链接同一列中下一个非零元素
广义表
广义表是线性表的推广，也称为列表，记作LS = (a1, a2, · · ·, an )
ai可以是单个元素（原子）也可以是广义表（子表），显然是递归定义
表头：若表非空，则其第一个元素a1就是表头（可以是原子，也可以是子表）
表尾：除表头外其他元素组成的表（不是最后一个元素，而是一个子表，所以要用（）把除表头外的其他元素括起来）
推论：
- 广义表的元素可以是子表，而子表的元素还可以是子表……
- 广义表可为 其他广义表所共享(不必列出子表的值，直接用子表的名称来表示）。
- 广义表可以是一个递归的表，即广义表也可以是 其本身的一个子表。
存储结构
1.头尾链表的存储结构
表结点（标志域，指示表头的指针域，指示表尾的指针域）可以表示广义表，原子结点（标识域和值域）可以表示原子
2.拓展线性链表的存储结构
无论是原子结点还是表结点均由标志域，指示表头的指针域，指示表尾的指针域表示
