摘要：
做过的原题，模拟赛时 PDF 里的题面实在有点难受。 首先有显然结论：在一个环上反走一定是不值的，因为环上的点本来就相互可达。 所以考虑缩点。缩点后的问题可以看成：求对于每一个点 $x$，遍历所有能到达他的点 $from$，求 $1$ 到 $x$ 的最长路以及 $from$ 到 $1$ 的最长路的和 阅读全文
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前置知识：KMP，trie。 一.自动机 这里的自动机都指有限状态自动机（DFA）。 一个 DFA 可以理解为一张有向图，由有限的状态（点），字母表，转移函数（边），开始状态与终止状态（起点，终点）组成。 AC 自动机就是一种在 trie 树的基础上，进行 KMP 算法中失配数组的计算，按照失配数组 阅读全文
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字符串的最小表示 假设我们有一个字符串 $s$，下标从 $1$ 到 $n$，我们将字符串复制一遍接在尾部，设新的字符串为 $ss$，对于 $1\leq i \leq n$ 显然有 $ss_i=ss_{i+n}$。 对于 $1\leq i \leq n$，$ss$ 中 $i$ 到 $i+n-1$ 可以 阅读全文
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同余系 同余系定义： 同余系加法：\(a+b \rightarrow (a+b) \bmod p\) 同余系乘法：\(a \cdot b \rightarrow (a \cdot b) \bmod p\) 为了保持同余系的封闭性，同余系需要包含 \(0\) 到 \(p-1\) 的所有整数。 扩展欧几 阅读全文
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我们风雨兼程，绝不空手而归 阅读全文
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可持久化线段树，即保存每一次修改后的版本的线段树。 首先考虑最朴素的操作：对于每次修改，将前一棵线段树复制一遍，然后在新树上进行修改。 显然这样做复制树的时间十分劣，而且空间也会爆炸。考虑优化这一过程。 容易发现，线段树上每次修改操作只会更新一条链上的值，其他点不变，所以我们复制无关的点浪费了大量时 阅读全文
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一.定义 分层图最短路，是指在可以进行分层图的图上解决最短路问题。 一般模型为：在图上有 \(k\) 次机会直接经过一条边（边权降低为 \(0\)） 二.原理 以P2939举例： 首先考虑样例简单情况（ \(k=1\) ）： 4 4 1 1 2 10 2 4 10 1 3 1 3 4 100 此时可 阅读全文