【基础算法】食物链

题目描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1≤N≤50000
,
0≤K≤100000

输入样例：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例：

3

基本思路

首先要想到这个题是并查集类型的题目，并查集有明显的上级与下级的关系，所以看到这题要想一想是不是并查集的题目，用并查集的话该怎么做。
运用并查集的话，他们会直接连到父集，展示不了他们的区别，所以需要另一个数组来展示他们的区别，这时候，我们可以想到运用周期性的下标索引。
这里有三个身份：分别表示为：对三取余，余1表示可以吃根节点，余2表示被根节点吃，余0表示与根结点同类。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 50000 + 10;
int n, k;
int p[N], d[N];

int find(int x) {//查找父节点
	if (p[x] != x) {
		int u = find(p[x]);//先建立起父节的距离（此父节点到它父节点的距离）
		d[x] += d[p[x]];
		p[x] = u;
	}
	return p[x];
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &k);

	for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;

	int res = 0;
	while (k--) {
		int t, x, y;
		scanf("%d%d%d", &t, &x, &y);

		if (x > n || y > n)  res++;
		else {
			int px = find(x), py = find(y);
			if (t == 1) {
				if (px == py && (d[x] - d[y]) % 3) res++;
				else if (px != py) {
					d[px] = d[y] - d[x];
					p[px] = py;
				}
			}
			else {
				if (px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) res++;
				else if (px != py) {
					p[px] = py;
					d[px] = d[y] - d[x] + 1;
				}
			}
		}
	}

	printf("%d\n", res);
	return 0;
}