#4018. 统计n! 尾部零

题目出处:

http://www.51cpc.com/problem/4018

题目描述

试统计正整数n的阶乘n!=1×2×3×…×n尾部连续零的个数。

输入格式

输入正整数n

输出格式

输出个数

样例

Sample input

2015

Sample Output

502

题目思路：

尾部零，就是看乘积中能组成10的个数有多少个，可以是1*10、2*5。我们在前N个数中，能够拆分得到2的个数比5多，然后我们只要看有多少个数能拆分得到5就行了，这样恰好就包含了1*10的情况。

这样这个问题就变成了前N个数中有多少个数能拆分得到5。

也就是算前N个数中，是5的倍数的个数+是5*5的倍数的个数+是5*5*5的倍数的个数.....（以此类推)（5^x小于等于N）

为了描述的更清楚，我们可以在草稿纸上画一个1~N的坐标轴，每次圈出5的倍数的点（比如说5、10、15.......），再圈出5*5的倍数的点.......（以此类推)。

这样，我们发现5只划记了一次，25就划记了两次……刚好把每个数出现的次数表示出来了。

代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n, s = 0, t = 1;
    scanf("%d", &n);

    while (t <= n)
    {
        t = t * 5;
        s = s + n / t;
    }

    printf("%d\n", s);

    return 0;
}

 

此题为分支，根部网址：  https://www.cnblogs.com/Attacking-vincent/p/12721609.html