数论套路

\[n= \sum_{d|n} \phi(d) \]

根据因数分类可证得，欧拉反演

\[\phi(n) = \sum_{d|n} d \mu(\frac{n}{d}) \]

卷积可得，十分基础

\[e(n)=\sum_{d|n}\mu(d) \]

这就是单位元而已，更基础了

\[b_k=\sum_{i=k}^{n}\dbinom{i}{k}a_k \]

等价于：

\[a_k=\sum_{i=k}^{n}(-1)^{i-k}\dbinom{i}{k}b_i \]

这个叫做二项式反演？

如果有

\[gcd(a,b)=1 \]

那么

\[gcd(ab,a+b)=1 \]