省选模拟三十二题解

T1

这个函数显然是积性的

$f(p_i)$和$f(p^k)$的值都可以简单求出

$f(p^k)$的值只与k有关，简单$dp$来求

最后用$min25$筛求出答案即可

T2
没有任何限制的话直接建一棵Trie树即可
之后考虑如何满足限制：
ar-al!=br-bl
br-bl!=cr-cl
ar-al!=cr-cl
移一下项
xr!=xl
yr!=yl
zr!=zl
考虑容斥来解决
ans=all-x-y-z+xy+xz+yz-xyz
发现如果xy,那么xyz
所以ans=all-x-y-z+2xyz
每个点会被插入5次，空间就OK了
T3
考虑枚举1围成的最小矩阵
对于这个矩阵的操作一定是左上右下或者左下右上
设dp[2][2][2][2][2][2][x][y]代表上下左右边界是否被盖
是否有点在1，2方案外，现在考虑到(x,y)的方案数
复杂度O(n^2m^2*64)