2019.11.11&12题解

Day1

考的不是很好，T1T2没区分度，T3想的太少，考试后期几乎都是在摸鱼,bitset乱搞也不敢打，只拿到了35分，跟前面的差距很大

A. 最大或

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二进制+贪心

题解：

首先x,y中一定有一个是R，考虑L的取值:对于每一位分为x中有没有讨论:

1>有 如果这一位不加以后全加可以>=L则不选，否则选

2>没有 如果这一位选上以后全不加也无法<=R则不选，否则选

因为位数从高到低枚举，所以贪心是正确的

B. 答题

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折半搜索+二分

题解：

2<=n<=40,显然是要折半搜索的，答案满足单调性，可以二分判断，check时复杂度最好是1<<20，而不是2e7的值域

说实话这道题比T1要简单

C. 联合权值·改

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啊啊啊起个标签好蓝啊

题解：

首先证明环的数量是$m*sqrt(m)$的：

考虑最坏情况：一定是一个竞赛图，那么点数就是$sqrt(m)$，环数最多是$m*sqrt(m)$

有了这个性质下面的算法便有了复杂度保证:

1>对于第一问：

把每个点的出边按w[to]降序排序，考虑枚举$ x,y((x,y)\in{edge}),z((x,z)\in{edge}) $

只需要找到第一个不是三元环的z点便可以更新答案，复杂度与枚举到的环有关，而每个环最多会被枚举到3次，所以复杂度是对的

2>对于第二问：

考虑容斥：

用每个点的出点的权值和的平方减去平方的和，

再减去三元环的的情况，我是枚举u,v用bitset求出b[u]&b[v].count()便是有u，v的三元环的个数

Day2

T1T2仍然没区分度，T3原题没看出来，总排rk10，翻盘失败

A. 物理课

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物理?

题解：

迭代至稳定或者O(1)求都能过

B. 数学课

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组合数学

题解：

我们发现背包的两个决策最多差一，直接用组合数解决即可

C. 地理课

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线段树分治

题解：

考虑把所有的操作离线，之后把一条边生效的区间扔进线段树里，跑一遍线段树分治并用一个栈来实现撤销