NOIP模拟测试15 T3 石头剪刀布

DP神题啊！刚考完试时波波说：“T3改不出来明天就别改了。”

似乎波波已经预料到这题很难改了？

首先设f[i][j][k][o]代表前i+j+k轮选了i个石头，j个布，k个剪刀并且下一个要选o的概率，

然后便可以枚举r（敌人），i，j，k，于是：

可以理解为把这n个人拍在一起

这里o的范围是[0,3]，o==0代表的其实是g数组（取i，j，k的概率）

注意要从o转移到o，因为这样可以压行顺便g数组搞出来

有了f数组，接下来考虑如何统计答案：

其实就是把整个过程走一遍，三种情况取max，

最后乘上概率也就是那个组合数。（期望题也是硬伤啊～）

最后注意一下组合数要开long long

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define AA cout<<"Alita"<<endl
#define DD cout<<"Dybala"<<endl
#define m(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
const int N=55;
int n,C[N][N];
long double tot,p[N][4],f[N][N][N][4],ans;
signed main()
{
        //freopen("1.in","r",stdin);
        scanf("%lld",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
                long double x,y,z;
                scanf("%Lf%Lf%Lf",&x,&y,&z);
                p[i][1]=x/300.0; //石头
                p[i][2]=y/300.0; //布
                p[i][3]=z/300.0; //剪刀
        }
        C[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
                C[i][0]=1;
                for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
        }
        f[0][0][0][0]=1;
        for(int r=1;r<=n;r++)
        {
                for(int i=r;i>=0;i--)
                {
                        for(int j=r-i;j>=0;j--)
                        {
                                for(int k=r-i-j;k>=0;k--)
                                {
                                        for(int o=3;o>=0;o--)
                                        {
                                                if(r==i+j+k) o=0;
                                                if(i) f[i][j][k][o]+=f[i-1][j][k][o]*p[r][1];
                                                if(j) f[i][j][k][o]+=f[i][j-1][k][o]*p[r][2];
                                                if(k) f[i][j][k][o]+=f[i][j][k-1][o]*p[r][3];
                                                if(o) f[i][j][k][o]+=f[i][j][k][0]*p[r][o];
                                        }
                                }
                        }
                }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
                for(int j=0;j<n-i;j++)
                {
                        for(int k=0;k<n-i-j;k++)
                        {
                                long double sum=0;
                                for(int l=1,p;l<=3;l++)
                                {
                                        if(l==1) p=3;
                                        else p=l-1;
                                        sum=max(sum,f[i][j][k][l]+f[i][j][k][p]*3);
                                }
                                ans+=sum/(double)(C[n][i+j+k]*C[n-i-j-k][1]);
                        }
                }
        }
        printf("%0.10Lf",ans);
        return 0;
}