摘要：
题目链接：Intrinsic Interval 讲讲析合树如何解决这种问题，其实这题很接近析合树的板题的应用。 增量法进行析合树建树时，需要用 ST 表预处理出 \(max\) 和 \(min\) 以便 \(O(1)\) 查询极差，然后线段树去维护 \([l,r]\) 上的极差减区间端点做差即 \( 阅读全文
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题目链接：[Ynoi Easy Round 2021] TEST_152 题目比较抽象，翻译一下。就是有 \(n\) 个操作，每个操作为 \((l_i,r_i,v_i)\) 表示把长为 \(m\) 序列 \(a\) 的 \([l_i,r_i]\) 上的数覆盖为 \(v_i\)。而查询为 \([tim 阅读全文
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题目链接：死去的 Elo 突然开始攻击我 容易知道，如果暴力对某个区间而言进行查询，我们可以考虑使用并查集，开一个桶，每次添加一个数 \(val\)，那么如果已经存在了 \(val-1\) 或者 \(val+1\) ，我们可以考虑合并 \(val\) 与 \(val-1\) 或者 \(val+1\) 阅读全文
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题目链接：ZAB-Frog 基于一个根据距离第 \(k\) 大的事实： 容易知道，对于红色的点而言，与它相近最近的 \(k\) 个点是连续的。而第 \(k\) 远的要么是最左侧要么是最右侧。而我们注意到原数组是升序，那么考虑红色点往右走到新的位置，这些蓝色单点整天有什么影响： 左边的点离它更远了。 阅读全文
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题目链接：作业 其实可以类似“HH的项链”转化为偏序问题再 cdq 分治。不过这题感觉莫队然后值域分块很好写啊，基本不用动脑。 考虑查询的两个信息： \(a \le x\le b\) 的 \(x\) 的个数。 \(a \le x \le b\) 的 \(x\) 的种类。 考虑优化莫队插入和查询复杂度 阅读全文
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题目链接：Fountain 很不错的基础算法组合题：单调栈+倍增 首先考虑到一个事实，就是下面第一个比当前半径大的位置会成为移动的第一次落脚点，抽象下就是下面出现的第一次比自身大的半径，这个问题显然可以单调栈轻松解决。 第二个点就是我们知道了单次移动的第一个位置，现在问你多次移动到的位置，并且还要保 阅读全文
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题目链接：Atcoder 或者 洛谷 对于解决二维区间内的最值类型问题，我们常常有一类特别好用的方法，就是悬线法，它可以看做是单调栈的子集，但更加好理解和书写。 对于悬线法，我们有一个常见的模型，找出面积最大的符合题意的最大的矩形： 例题 P4147 玉蟾宫。对于悬线法而言，我们需要理解什么是悬线： 阅读全文
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题目链接：理想的正方形 比较明显的，我们可以用二维 ST 表解决，具体的二维 ST 表的实现，只需要知道一点： 对于 \(st[i][j][t]=max(i \sim i+2^t,j \sim j+2^t)\)，表示的是如图所示的大正方形范围内的最值，它可以拆成从四个小正方形的左端点走 \(2^{t 阅读全文
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题解：序列操作 比较综合的 ds 题，综合了线段树常见的几种操作：维护最大子段和、区间翻转、区间求和、区间覆盖 。 维护子段和常见的我们维护三类东西： 前缀最长连续段、后缀最长连续段、当前区间上的最大子段和。 在 pushUp 时，对于一个区间的前后缀最值首先等于左右子树的最长前后缀，如果填满了一棵 阅读全文
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题目链接：CF 或者 洛谷 一道经典的类型题，把这种类型的题拿出来单独说一下。 注意到问题中涉及到需要维护 \(a_{x+k\times step}\) 这样的信息，这样的信息很难用树型结构维护，比较容易用块级结构维护，我们注意到其实是每次这种步长 \(+step\) 的信息很难维护，我们考虑一类特 阅读全文