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题目链接：Yuno loves sqrt technology II 很早以前觉得还挺难的一题。本质就是莫队二次离线，可以参考我这篇文章的讲述莫队二次离线 P5501 [LnOI2019] 来者不拒，去者不追 题解 。 注意到左右两边莫队的端点移动，贡献效果是不一样的： \(r \rightarro 阅读全文
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题目链接：少项式复合幂 注意到题目的模并不是很大，我们考虑两个核心的性质。 \(f(f(x)) \bmod p=f(f(x) \bmod p) \bmod p\)，证明直接代入 \(f(x)\) 进去得到：\(f(f(x))=a_0 \times f^0(x)+a_1\times f^1(x)... 阅读全文
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题目链接：来者不拒，去者不追 直接在线查询题目所给的式子是很困难的，我们考虑单点考察贡献。对于一个已经确定的式子，我们发现加入一个数或者删除一个数的贡献如图所示： 如图所示，在原有的序列为 \((1,2,3)\) 当中，我们加入新的 \(2\) 进去，我们观察到每个数的贡献的变化是这样，比 \(2\ 阅读全文
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题目链接：CF 或者 洛谷 可以看到查询和插入就是李超线段树的基本操作，但在原有基础上多了一个删除操作，李超线段树不支持删除操作，但支持可撤销和可持久化，所以我们容易想到外层再套一个线段树分治即可。本题用可撤销就远远足够了，很好写。 具体的，我们读入所有操作，对于操作一，为当前下标线段读入它的 \( 阅读全文
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题目链接：大工程 先考虑只有一次查询，很显然我们可以暴力树上 dp 处理出答案。 对于每个节点而言，有： 容易看出类似点分治逐个遍历子树计算前面一堆子树对后面子树的贡献思想，我们可以很容易的知道： 对于路径总和，显然多了一段新的贡献，这段贡献为当前关键点和前面点多的一段 \(2\) 号路线长。这段长 阅读全文
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题目链接：路虽远 带限制的 dijkstra，优先考虑有哪些限制条件，当做类似 dp 去写。闯黄灯次数有要求，限制速度的边数量有要求。 我们注意到，如果选择哪些边限速不易于基于贪心选择，可以考虑转换下，边数 \(-\) 限制数即为可以不限速的边，选择不限速的贪心优于限速的，这样一来，我们在有机会选择 阅读全文
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题目链接：序列 对于 LIS 问题，很显而易见的有 dp方程为： \[dp_i=\max{dp_j}+1 \ (j<i,a_j \le a_i) \text{ dp表示以某个位置结尾的最长 LIS} \]本题考虑到对于转移的两位置，如果能从 \(j \rightarrow i\)，那么在以上条件成立 阅读全文
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题目链接：曼哈顿交易 比较容易想的题，观察下首先不带修改，考虑维护的东西：次数作为权值，这玩意很显然很难在线维护，考虑下离线算法。看到这种和次数有关的权值，典型的单点加入和删除是非常好找到变化的，那么就莫队离线算法吧。 考虑下莫队如何来做，涉及到权值第 \(k\) 大，解决方法挺多的，但时限容易知道 阅读全文
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题目链接：初始化 这种 ynoi 的老题就是卡常。来简单说说这题的思维切入口。 看到形如 \(y+k \times x\) 的结构，自然而然思考一下如果我们是暴力更新会有怎么样的效果。我们容易发现，如果 \(x\) 比较大，暴力更新的次数 \(\dfrac{n}{x}\) 也不会很大的，但 \(x\ 阅读全文
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题目链接：Race 点分治基本题，从这题简单阐述点分治如何思考问题的。点分治常见的解决一类问题，就是树里面的一些路径类问题。比如一些计数是最常见的。 点分治的一个核心计数思想： 如图所见，对于某个点而言，我们将它作为根，那么它的子树并排地排起来，我们依次遍历每棵树并累计树。 我们容易知道，包括这个点 阅读全文