【LeetCode】015 3Sum
题目：
Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note: The solution set must not contain duplicate triplets.
For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4], A solution set is: [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
题解：
对于i和j，在j+1至n中寻找符合条件的第三个值，一种方法是建立map映射表，利用map的find函数。对重复项的检测上使用了比较麻烦的方法。
Solution 1 （TLE）
1 class Solution { 2 public: 3 vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) { 4 vector<vector<int>> vv; 5 vector<int> v; 6 int i = 0, j = 0, n = nums.size(),tar=0; 7 unordered_map<int, int> m; 8 for(; i<n; i++) 9 //value-position 10 m[nums[i]] = i; 11 for(i=0; i<n-2; i++) { 12 for(j=i+1; j<n-1; j++) { 13 tar = 0 - nums[i] - nums[j]; 14 if(m.count(tar) && m[tar]>j) { 15 v.push_back(nums[i]); 16 v.push_back(nums[j]); 17 v.push_back(tar); 18 sort(v.begin(),v.end()); 19 if(find(vv.begin(),vv.end(),v) == vv.end()) 20 vv.push_back(v); 21 v.clear(); 22 } 23 } 24 } 25 return vv; 26 } 27 };
Solution 1 TLE的原因就在于重复字段的判断上，耗费了大量时间。那么怎么降低呢？这里有个小技巧，对于存在可重复数字的数组，往往联想到先将数组排序，这样可能会减少大量工作。于是在for循环前先将nums排序，然后在循环中对于两元素值相同的情况直接跳过，即当nums[i] == nums[i-1]时，由于nums[i-1]已经遍历完成，故跳过nums[i]，对于j（尾指针）也是同样的处理。
Solution 2 （312ms）
class Solution { public: vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> vv; vector<int> v; int i = 0, j = 0, n = nums.size(),tar=0; unordered_map<int, int> m; sort(nums.begin(),nums.end()); for(; i<n; i++) //value-position m[nums[i]] = i; for(i=0; i<n-2; i++) { if (i>0 && nums[i-1]==nums[i]) continue; for(j=i+1; j<n-1; j++) { if (j>i+1 && nums[j-1]==nums[j]) continue; tar = 0 - nums[i] - nums[j]; if(m.find(tar) != m.end() && m[tar]>j) { vv.push_back({nums[i],nums[j],tar}); } } } return vv; } };
Solution 2 虽然AC了，但用时312ms，效率太低了。我们进一步进行优化。此题的思路就是在i之后的数组内寻找符合条件的两个值，Solution 1和Solution 2是将i和j固定，寻找第三个值，那么我们也可以固定i，寻找j和k来满足条件。还是先将数组排序，固定i后，j，k分别为剩余数组的头指针、尾指针，在j<k时执行搜索，直到j>=k时停止搜索。遇到重复项依然是跳过处理。
Solution 3 (119ms)
1 class Solution { 2 public: 3 vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &nums) { 4 vector<vector<int>> vv; 5 sort(nums.begin(), nums.end()); 6 int n = nums.size(); 7 8 for(int i=0; i<n-2; i++) { 9 if(nums[i] > 0) break; 10 if(i>0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; 11 int a = nums[i]; 12 int j = i+1, k = n-1; 13 while(j<k) { 14 int b = nums[j], c = nums[k]; 15 if(a+b+c == 0) { 16 vv.push_back({a,b,c}); 17 while(j<n && nums[j] == nums[j+1]) j++; j++; 18 while(k>i && nums[k] == nums[k-1]) k--; k--; 19 } 20 else if(a+b+c > 0) { 21 while(k>i && nums[k] == nums[k-1]) k--; k--; 22 } 23 else { 24 while(j<n && nums[j] == nums[j+1]) j++; j++; 25 } 26 } 27 } 28 return vv; 29 } 30 };
在重复项检测上也可以利用set的特性：不包含重复项。这只是一个小技巧。
Solution 4 (279ms)
class Solution { public: vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &nums) { set<vector<int>> sv; sort(nums.begin(), nums.end()); int n = nums.size(); for(int i=0; i<n-2; i++) { if(nums[i] > 0) break; int a = nums[i]; int j = i+1, k = n-1; while(j<k) { int b = nums[j], c = nums[k]; if(a+b+c == 0) { sv.insert({a,b,c}); j++; k--; } else if(a+b+c > 0) k--; else j++; } } return vector<vector<int>> (sv.begin(),sv.end()); } };
