10.27,28考试总结

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T2
小 Z 按时间点从早到晚对 N 位同学排序并依 次编号为 1..N 。但小 Z 并不知道运送行李的货车会在什么时候到来，为了避免 同学
们在宿舍楼下等待太长时间，小 Z 规定，只留最后一位准备好行李的同学 在宿舍楼下看守着行李，若第 i 位同学收拾
好行李后，货车恰好到来，则由这 位同学和小 Z 一起把前 i 位同学的行李搬上货车。 但由于货车有载重量 M 的限制
，小 Z 计划，当货车来临时，会在已经收拾 好行李的前 i 位同学中，在必定选取第 i 位同学的行李的前提下，选取
尽可能 多的同学的行李，优先把他们的行李搬回家。已知货车载重量为 M ，第 i 位同 学的行李重量为 a[i] ，你能
计算出在任何一种情况下，当货车运走第一批行李 后，会剩下多少位已经收拾好行李的同学，享受不到优先运送行李的服务吗

用权值线段树+线段树上二分即可，全值线段树维护个数和和

T3
小 Z 带来的糖果比较特别，一共有 N 个糖果连成一串，编号为 1..N，第 i 个糖果有一个数值 a[i] 表示蛀牙的可能性，数值越大的糖果越容易
导致蛀牙， 多个糖果的蛀牙值认为是各个糖果的蛀牙值之和。 现在小 Z 打算取 N 个糖果的前若干个，分成 K 段分给 K 个
孩子。小 Z 好奇， 他该怎么分糖果，才能使得分到糖果蛀牙值最大的孩子尽可能不蛀牙

二分+dp+树状数组
最大值最小很容易想到二分答案。

然后关键是怎么写 judge

函数。

设 f[i]
表示前 i

个数最多能分成多少段。

转移则有 f[i]=max(f[j]+1)
，其中要满足 sum[i]−sum[j]<=mid

这样就可以做到 O(n2)
的 dp

考虑用数据结构优化一下。

把转移条件换一下形式写成 sum[j]>=sum[i]−mid

然后发现他是一个后缀最大值的东东。

考虑权值线段树或者树状数组，这里 a[i]

的范围比较大，所以我们考虑离线之后用树状数组。

复杂度 O(nlog2n)

T1
排列的一个规律题，当前排列的下一个排列，就是当前排列从后向前找，找到第一个不递增的位置，然后在
这个位置的后面找一个大于当前位置但是最小的一个数，把当前位置替换成这个数，然后剩下的数顺序排列就好了；