飞行路线 题解

Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n
个城市设有业务，设这些城市分别标记为 0 到 n−1，一共有 m 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。
Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空
公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多 k 种航线上搭
乘飞机。那么 Alice 和 Bob 这次出行最少花费多少？

思路：对于每次免费机会，可以看做是直接进入下一次，所以可以分成k层，跑分层最短路

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2e6+7;
struct edge{
	int v,w,nxt;
}e[N<<1];
int n,m,k,s,t,cnt;
int head[N],dis[N],vis[N]; 
void add_edge(int u,int v,int w){
    e[++cnt]=(edge){v,w,head[u]};
    head[u]=cnt;
}
void dij(int x){
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
    dis[x]=0;
    q.push(make_pair(dis[x],x));
    while(q.size()){
        int u=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int to=e[i].v;
            if(dis[u]+e[i].w<dis[to]){
            	dis[to]=dis[u]+e[i].w;
                q.push(make_pair(dis[to],to));
            }
        }
    }
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%d%d",&s,&t);
	for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add_edge(x,y,z);
        add_edge(y,x,z);
        for(int j=1;j<=k;j++){
            add_edge(x+n*(j-1),y+n*j,0);
            add_edge(y+n*(j-1),x+n*j,0);
            add_edge(x+n*j,y+n*j,z);
            add_edge(y+n*j,x+n*j,z);
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
    	add_edge(t+(i-1)*n,t+i*n,0);
    }
    dij(s);
    cout<<dis[n*k+t];
}