题解 炮兵阵地

炮兵阵地

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可以看出 \(m\) 很小，可以用状压做，考虑每一行也有限制，可以预先把每一行的合法的状态存到数组中，可以优化时间以及空间；
另外，这道题求的是最大个数，因此我们需要快速知道每个状态 \(1\) 的个数；
因为第 \(i\) 装态与上两行有关，因此用三维数组 \(f[i][j][k]\) 表示第 \(i\) 行状态为 \(j\) ,第 \(i-1\) 行状态为 \(k\) 的最大数；
并且判断一下状态 \(i,i-1,i-2\) 是否冲突即可，另外由于有些高原不能放，所以不要忘记判断高原；

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1<<11-1;
int n,m,cnt,ans;
char s[110][20];
int t[N],op[110],num[90];
int a[110][20];
int f[110][90][90];
int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			cin>>s[i][j];
		} 
	}
	for(int i=0;i<=(1<<m)-1;i++){
		if((i&(i>>1))==0&&(i&(i>>2))==0) t[++cnt]=i;
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		int x=t[i];
		while(x) num[t[i]]++,x-=lowbit(x); 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++) op[i]=op[i]+((s[i][j]=='H')<<j);
		for(int j=0;j<=cnt;j++){
			if(t[j]&op[i]) continue;
			for(int k=0;k<=cnt;k++){
				if(t[k]&op[i-1]) continue;
				if(t[j]&t[k]) continue;
				for(int p=0;p<=cnt;p++){
					if(t[p]&op[i-2]) continue;
					if((t[j]&t[p])||(t[p]&t[k])) continue;
					f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][p]+num[t[j]]);
				 }
				ans=max(ans,f[i][j][k]);
			}
		}
	}
	cout<<ans;
}