LightOJ 1234 - Harmonic Number

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1234

 

题意：求下面这个Hn。

 

题解：哈哈哈哈哈，这又是一个高数调和级数啦。前面就打表啊。当数字很大的时候可以用公式。

截图自百度百科，就是很大的时候公式就是 lnk+1/2k+C这个C是欧拉常数。C = 0.57721566490153286060651209。反正我记不住。

 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio> 
using namespace std;
const double C = 0.57721566490153286060651209;
double num[10000];

void init(){
    num[1] = 1;    
    for(int i = 2 ; i < 10000; i++){
        num[i] = num[i-1] + 1.0 / i;
    }    
} 
int main(){
    init();
    int T;
    cin>>T;
    int t = 1;
    while(T--){
        int n;
        cin>>n;
        if(n < 10000){
            printf("Case %d: %.10lf\n",t,num[n]);
            t++;
        }
        else{
            double ans = log(n) + C + 1.0 / (2*n);
            printf("Case %d: %.10lf\n",t,ans);
            t++;
        }
    }
    return 0;
}