【剑指offer】构建乘积数组

题目链接:构建乘积数组


题意:给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。(注意:规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1],B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];)

 

题解:我们首先来画个矩阵。

 

可以看出来矩阵可以划分成两个三角形。两个三角形都有其规律。

左边:自上而下,B[i] = B[i-1]*A[i];  右边:自底向上。将A[i+1]累计乘起来,与B[i]乘。

  

代码:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
 4         int len = A.size();
 5         vector<int> B(len);
 6         if(len <= 0)    return B;
 7         B[0]= 1;
 8         //左下三角
 9         for(int i = 1; i < len ;i++){
10             B[i] = B[i-1]*A[i-1];
11         }
12         //右上三角
13         int t = 1;
14         for(int i = len-2; i >= 0; i--){
15             t *= A[i+1];
16             B[i] *= t;
17         }
18         return B;
19     }
20 };

 

posted @ 2020-03-05 21:30  甜酒果。  阅读(114)  评论(0编辑  收藏  举报