【剑指offer】构建乘积数组

题目链接：构建乘积数组

题意：给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];）

 

题解：我们首先来画个矩阵。

 

可以看出来矩阵可以划分成两个三角形。两个三角形都有其规律。

左边：自上而下，B[i] = B[i-1]*A[i];　　右边：自底向上。将A[i+1]累计乘起来，与B[i]乘。

  

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int len = A.size();
        vector<int> B(len);
        if(len <= 0)    return B;
        B[0]= 1;
        //左下三角
        for(int i = 1; i < len ;i++){
            B[i] = B[i-1]*A[i-1];
        }
        //右上三角
        int t = 1;
        for(int i = len-2; i >= 0; i--){
            t *= A[i+1];
            B[i] *= t;
        }
        return B;
    }
};