【剑指offer】连续子数组的最大和
题目链接:连续子数组的最大和
题意:HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
题解:DP的经典问题。
- dp[i-1] <=0 dp[i] = a[i]
- dp[i-1] > 0 dp[i] = a[i] + dp[i-1]
每次与当前最大值进行比较。maxsum = max(dp[i],maxsum);
代码:
1 public class Solution { 2 public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) { 3 int len = array.length; 4 if(len == 0){ 5 return 0; 6 } 7 int []dp = new int[len]; 8 int maxsum = array[0]; 9 dp[0] = array[0]; 10 for(int i = 1; i < len;i++){ 11 if(dp[i-1] <= 0 ){ 12 dp[i] = array[i]; 13 } 14 else{ 15 dp[i] = dp[i-1] + array[i]; 16 } 17 maxsum = Math.max(dp[i],maxsum); 18 } 19 20 return maxsum; 21 } 22 }