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前言 我不会卡常。 我也不会底层优化，这个博客就当个乐子吧。 GCC官方文档 内建函数 编译器 内置的函数，使用会导致减少兼容性和可移植性，于是不适合程序开发，但是 Linux 内核用到了内建函数。 不过 NOI 系列赛事用的编译器都一样，就可以放心用了。 内建函数功能很多，包括访问一些底层信息，这 阅读全文
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收录一下我这个烂人的摆烂记录。 最小直径生成树 OI-wiki部分内容有误，待勘误，文末给出论文链接，前面有些部分有点价值。 子序列自动机 非常容易理解的啥也不是的自动机。 多项式任意次幂&任意次根 大常数且没用。 后缀树 介绍很不全面，因为感觉这玩意比 SAM 麻烦就彻底没心思写下去了。 线性递推 阅读全文
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前言 应该没有毒瘤出题人会去卡 \(\textsf{Dinic}\) 和 \(\textsf{ISAP}\) 吧。 最大流 首先明确我们要干什么 —— 求最大流。 然后用那个最常见的比喻 ： 源点是自来水厂向外输水，源点输出的所有水都需要汇入污水处理厂，但是水管是有流量上限的。 那么有一个非常 \( 阅读全文
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前言 参考 : 2021 年信息学奥林匹克中国国家集训队论文 代晨昕 后缀树的构建 似乎后缀树可以在一些题目代替 SAM 套 LCT 啊. 妈妈再也不怕我考场写不出LCT了 后缀树也写不出啊. 反正能写进国集论文的东西一定不会差(?) 从前向后构建后缀树的在线算法 Ukkonen 算法可视化 约定 阅读全文
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前言 不会线性代数。 在某次模拟结束后看题解，“用BM算法求出递推式即可” 这句风轻云淡的话极大伤害了我这个数学弱菜。 但是起码当时我还是知道这里的 BM 说的一定不是 Boyer-Moore 字符串匹配，不过光凭BM算法这个关键字似乎只能搜到 Boyer-Moore，而加上递推之类的关键字才可以搜 阅读全文
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前言 昨晚与神 \(\mathrm{{\color{black}w}{\color{red}{ind\_whisper}}}\) 讨论到我做丢失的题面 #6 用的是暴力多项式三次根而不是分析数据特殊性然后使用组合数. 于是就聊到了这种方式是否可以应用到开任意 \(k\) 次根,遂有此博客. 多项式 阅读全文
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前言 我可能是有点大病才来学这种东西. 本来想去写计算几何和LCT,但是我太菜了学不会于是去写了一个广义 SAM 板子 甚至还 WA 了四次. 遂来学怪东西. update from 学到一半: 我超fxj开卷多项式牛顿迭代了,好强! 子序列自动机 神 \(\mathrm{{\color{balck 阅读全文
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前言 NOI2021 都考了 LGV 引理,那以后难道没有那么一点(?)可能考最小直径生成树呢? 树直径与最小直径生成树 直径是图中所有最短路径的最大值. 最小直径生成树问题 : 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图,边有边权. 求一个生成树使得树的直径最小. 首先引入 图的绝对 阅读全文
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前言 通常,高中及以下的数学研究的都是连续数学为主的. 想到对数函数,大多会想到如下的函数图像 : (图片由 desmos 绘制) 但是模意义下的对数就有所不同. 模型 试求解以下方程 : $$\large a^x \equiv b \pmod p \[ 即模意义下的求对数. ### BSGS 算法 阅读全文
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前言 神仙们都会SA了,只剩我不会. 马上来补这个强大字符串算法. 什么是后缀数组 神 \(\mathrm{{\color{black}w}{\color{red}{ind\_whisper}}}\) 说 : 后缀数组就是对于字符串后缀建立的数组. 其实 \(\uparrow\) 这个定义还是比较贴 阅读全文
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神 \(\mathrm{{\color{black}w}{\color{red}{ind\_whisper}}}\) 说 : 我不是 Amy,我对 SAM 没有兴趣. 0.前言 并没怎么看懂WJMZBMR神犇的课件,窝太菜辽... 参考 : 陈立杰 : 后缀自动机 & OI-wiki 感谢 mivi 阅读全文
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前言 新年新气象! sto 神 \(\mathrm{{\color{black}{\_}}{\color{red}{slb}}}\) orz 他爆卷 Miller Rabin 和 Pollard Pho. 素性测试 素性测试是检验给定数是否是素数的测试. 确定性素性测试 0. 朴素枚举 根据素数的定 阅读全文
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前言 学这个的起因是 : 我的 OI-templates 需要二分图最大权匹配的板子但是我的 Primal-Dual 费用流无法通过洛谷的模板题. 一般图匹配可能这辈子都不会学了. 二分图最大权匹配 一个二分图,边有边权,选出一定的边使得选出的边端点无交集. 最大化被选出的边的边权. 首先想一个比较 阅读全文
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前言 神 \(\mathrm{{\color{black}w}{\color{red}{ind\_whisper}}}\) 爆切拉格朗日插值之后忽悠我做这个题. 但是我太菜了现在才稍微懂一点. [集训队互测 2012] calc calc加强版 解法 1 首先顺序可以忽略,最后乘上 \(n!\) 即 阅读全文
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前言 WC 将我暴打。 wqs 二分 黑龙江神仙 OIer 王钦石 归纳的一类二分方式，由于是 [IOI2016]ailens 的正解于是在国外被称为 "Alien trick"生动体现了 wqs 二分是多么魔法 考虑对于一类特殊的问题 ：有限制的最优化。 抽象一个模型，\(n\) 个数选出恰好 \ 阅读全文
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数学菜狗啥也不会，只好把看到的一些有用的柿子赶紧写下来，不然就忘了。 不定期更新。 幂次变斯特林数 $$\large mn = \sum_{i = 0}{\min(n,m)} \begin{Bmatrix} n \i\end{Bmatrix} \binom{m}{i} i! \[ 其中 $\begi 阅读全文
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前言 阴间人做阴间题 手搓计算机 感觉很有意思，来看一看。 无论如何，这是一道数学题，因此我可能一时半会做不出来了，慢慢填坑吧。 题意 有一个存储空间，每一位都储存一个实数。 现将第 \(i\) 位的数记为 \(x_i\)，每位有一个计算结点，这个计算结点的结果会输出到该位置。 名称 操作符（类型） 阅读全文