随笔分类 - 数学
摘要：关于傅里叶变换/傅里叶级数，你可能想要了解的一些事情。
阅读全文
摘要：前言 本文是 “可能有用科技” 同名篇的优化版本。 写给冲刺 NOI2022 的机房的同志们。 因为笔者是线性代数渣渣，所以不会讲和线性代数相关的内容，即使讲了也大概率不会去证明。 想要看线性代数证明（特征多项式，Caylay-Hamilton 定理）的可以去看 yhx 神仙的线性代数分享。 笔者看
阅读全文
摘要：目录 牛顿迭代 拉格朗日乘子法 高斯消元法 拉格朗日插值 自适应辛普森法 蒙特卡洛方法 更多随机化算法 更多内容 前言 别拿数学污染 OI.jpg 应该不会再有这种毒瘤题了……大概？ update : 写了不到一半的时候 越写越发现数值计算东西很多……最开始其实只打算写牛顿迭代和拉格朗日乘数的。惊天
阅读全文
摘要：前言 不会线性代数。 在某次模拟结束后看题解，“用BM算法求出递推式即可” 这句风轻云淡的话极大伤害了我这个数学弱菜。 但是起码当时我还是知道这里的 BM 说的一定不是 Boyer-Moore 字符串匹配，不过光凭BM算法这个关键字似乎只能搜到 Boyer-Moore，而加上递推之类的关键字才可以搜
阅读全文
摘要：前言 通常,高中及以下的数学研究的都是连续数学为主的. 想到对数函数,大多会想到如下的函数图像 : (图片由 desmos 绘制) 但是模意义下的对数就有所不同. 模型 试求解以下方程 : $$\large a^x \equiv b \pmod p \[ 即模意义下的求对数. ### BSGS 算法
阅读全文
摘要：前言 新年新气象! sto 神 orz 他爆卷 Miller Rabin 和 Pollard Pho. 素性测试 素性测试是检验给定数是否是素数的测试. 确定性素性测试 0. 朴素枚举 根据素数的定
阅读全文
摘要：前言 本博客部分参考 《具体数学》 一书. 本博客 基本 不需要任何高于初中数学的前置知识. 本博客作者数学很差,若有笔误请第一时间指正. 本博客的数学公式加了 \large,看起来不会很挤,为了保护你的视力,请在电脑上阅读. 问题 定义 \[\large sq_n = \sum_{i = 1}^{
阅读全文
摘要：前言 重写旧文 & 增加新内容。 欧几里得算法 $$\large \gcd(a,a) = a\ \gcd(a,b) = \gcd(b,a \bmod b) \[ ```cpp int gcd(int a,int b) { return b ? gcd(b,a % b) : a; } ``` 非递归
阅读全文
摘要：以下内容译自 Dave Richeson 教授的博客 : What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary? 这是他在迪金森学院授课时为学生准备的文字讲稿(handout). 原文 PDF 版本 : \(\matht
阅读全文
