Trie前缀树

转载自：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/ 原题

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

 

插入字符串

我们从字典树的根开始，插入字符串。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符。
• 子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在children 数组的对应位置上，然后沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。

重复以上步骤，直到处理字符串的最后一个字符，然后将当前节点标记为字符串的结尾。

查找前缀

我们从字典树的根开始，查找前缀。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
• 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀，返回空指针。

重复以上步骤，直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

若搜索到了前缀的末尾，就说明字典树中存在该前缀。此外，若前缀末尾对应节点的isEnd为真，说明Trie中存在该string

代码

(原题用vector实现)

#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

class Trie{
private:
    map<char, Trie*> children;
    bool isEnd;

    Trie* searchPrefix(string prefix) {
        Trie* node = this;
        for (char ch: prefix) {
            if (node->children[ch] == nullptr){
                return nullptr;
            }
            node = node->children[ch];
        }
        return node;
    }
public:
    Trie():isEnd(false) {}

    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for (char ch: word) {
            if (node->children.find(ch) == node->children.end()) {
                node->children[ch] = new Trie();
            }
            node = node->children[ch];
        }
        node->isEnd = true;
    }

    bool search(string word) {
        Trie* node = this->searchPrefix(word);
        return node != nullptr && node->isEnd;
    }

    bool startsWith(string prefix) {
        return this->searchPrefix(prefix) != nullptr;
    }
};

int main()
{
    Trie t;
    t.insert("hello");
    t.insert("hola");
    cout << boolalpha << t.search("hola") << endl;
}

 

 

字典树的应用：

例题：https://leetcode-cn.com/problems/word-search-ii/

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个单词（字符串）列表 words，找出所有同时在二维网格和字典中出现的单词。

单词必须按照字母顺序，通过 相邻的单元格 内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母在一个单词中不允许被重复使用。

 

输入：board = [["o","a","a","n"],["e","t","a","e"],["i","h","k","r"],["i","f","l","v"]], words = ["oath","pea","eat","rain"]
输出：["eat","oath"]

实现：

from collections import defaultdict


class Trie:
    def __init__(self):
        self.children = defaultdict(Trie)
        self.word = ""

    def insert(self, word):
        cur = self
        for c in word:
            cur = cur.children[c]
        cur.is_word = True
        cur.word = word


class Solution:
    def findWords(self, board: List[List[str]], words: List[str]) -> List[str]:
        trie = Trie()
        for word in words:
            trie.insert(word)

        def dfs(now, i1, j1):
            if board[i1][j1] not in now.children:
                return

            ch = board[i1][j1]

            now = now.children[ch]
            if now.word != "":
                ans.add(now.word)

            board[i1][j1] = "#"
            for i2, j2 in [(i1 + 1, j1), (i1 - 1, j1), (i1, j1 + 1), (i1, j1 - 1)]:
                if 0 <= i2 < m and 0 <= j2 < n:
                    dfs(now, i2, j2)
            board[i1][j1] = ch

        ans = set()
        m, n = len(board), len(board[0])

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                dfs(trie, i, j)

        return list(ans)