Cheerleaders UVA - 11806
题目大意是:
在一个m行n列的矩形网格中放置k个相同的石子,问有多少种方法?每个格子最多放一个石子,所有石子都要用完,并且第一行、最后一行、第一列、最后一列都要有石子。
容斥原理。如果只是n * m放石子,那么最后的结果,就是C(n*m,k).我们设A为第一行不放石头的总数,B为最后一行不放石子的总数,C为第一列不放石子的总数,D为最后一列不放石子的总数.则问题转化为在全集S中,求不在A,B,C,D部分的解.则答案为S - | A | - | B |- | C | - | D | + | A ^ B|......用一个二进制枚举状态,统计就可以了。
// Asimple #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <queue> #include <vector> #include <string> #include <cstring> #include <stack> #include <set> #include <map> #include <cmath> #define INF 0x3f3f3f3f #define mod 1000007 #define debug(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl #define test() cout<<"============"<<endl using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const int maxn = 500+5; ll n, m, T, len, cnt, num, ans, Max, k; ll a[maxn][maxn];void input(){ memset(a, 0, sizeof(a)); a[0][0] = 1; for(int i=0; i<maxn; i++) { a[i][0] = a[i][i] = 1; for(int j=1; j<=i; j++) { a[i][j] = (a[i-1][j] + a[i-1][j-1])%mod; } } int cas = 1; cin >> T; while( T-- ) { cin >> n >> m >> k; ans = 0; for(int s=0; s<16; s++) { cnt = 0; int r = n, c = m; if( s&1 ) { cnt++; r--; } if( s&2 ) { cnt++; r--; } if( s&4 ) { cnt++; c--; } if( s&8 ) { cnt++; c--; } if( cnt&1 ) ans = ( ans+mod - a[r*c][k])%mod; else ans = ( ans + a[r*c][k])%mod; } cout << "Case " << cas ++ << ": "; cout << ans << endl; } } int main() { input(); return 0; }
低调做人,高调做事。
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